論文の概要: Digital controllability of transverse field Ising chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.17754v1
• Date: Mon, 22 Sep 2025 13:18:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-23 18:58:16.405038
• Title: Digital controllability of transverse field Ising chains
• Title（参考訳）: 横フィールドイジング鎖のディジタル制御性
• Authors: Vincenzo Roberto Arezzo, Ruiyi Wang, Kiran Thengil, Giovanni Pecci, Giuseppe Santoro,
• Abstract要約: 指数的に小さなスペクトルギャップを持つ問題を含む横場イジングモデルのクラスを解析する。 デジタル交互QAOAのような状態の場合、正確な基底状態に到達するために必要なユニタリの数は、システムサイズと2倍になる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4882553355943524
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum Annealing (QA) encounters limitations when the energy gap along the annealing path becomes exponentially small, leading to impractically long runtimes. In contrast, the success of hybrid digital methods like the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), which operate via discrete unitary operations, relies on the optimization of the variational parameters appearing in the state. We analyze a class of transverse-field Ising models which includes problems with exponentially small spectral gaps, but whose dynamics is described in terms of fermionic Gaussian states after Jordan-Wigner mapping. We show that, for digital alternating QAOA-like states, the number of unitaries required to reach the exact ground state scales quadratically with system size and is independent of the annealing gap. This number can be exactly computed from the algebraic properties of the Ansatz, revealing a fundamental distinction between digital methods and their analog counterpart.
• Abstract（参考訳）: 量子アニーリング(QA)は、アニーリング経路に沿ったエネルギーギャップが指数関数的に小さくなり、不規則に長いランタイムに繋がる。 対照的に、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)のようなハイブリッドデジタル手法の成功は、状態に現れる変動パラメータの最適化に依存している。 指数関数的に小さなスペクトルギャップを持つ問題を含む横場イジングモデルのクラスを解析するが、その力学はジョルダン・ウィグナー写像後のフェルミオンガウス状態によって記述される。 デジタル交互QAOA状態の場合、正確な基底状態に到達するために必要なユニタリの数は、システムサイズと2倍に大きくなり、アニーリングギャップとは無関係であることを示す。 この数はアンザッツの代数的性質から正確に計算でき、デジタル法とアナログ法とを区別する。

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