論文の概要: Spectral Projections for Density Matrices in Quantum Field Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08031v1
- Date: Thu, 15 Aug 2024 08:53:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-16 14:26:13.359147
- Title: Spectral Projections for Density Matrices in Quantum Field Theories
- Title（参考訳）: 量子場理論における密度行列のスペクトル射影
- Authors: Wu-zhong Guo,
- Abstract要約: 量子場理論における密度行列のスペクトル射影について検討する。
量子ゆらぎは半古典的極限で抑制されることを示す。
我々は、新しい密度と遷移行列の構築を含むスペクトル射影の潜在的な応用を強調した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: In this paper, we investigate the spectral projection of density matrices in quantum field theory. With appropriate regularization, the spectral projectors of density matrices are expected to be well-defined. These projectors can be obtained using the Riesz projection formula, which allows us to compute both the density of eigenvalues and the expectation values of local operators in the projected states. We find that there are universal divergent terms in the expectation value of the stress energy tensor, where the coefficients depend universally on the density of eigenvalues and a function that describes the dependence of eigenvalues on boundary location. Using projection states, we can construct a series of new states in quantum field theories and discuss their general properties, focusing on the holographic aspects. We observe that quantum fluctuations are suppressed in the semiclassical limit. We also demonstrate that the fixed area state, previously constructed using gravitational path integrals, can be constructed by suitably superposition of appromiate amount of projection states. Additionally, we apply spectral projection to non-Hermitian operators, such as transition matrices, to obtain their eigenvalues and densities. Finally, we highlight potential applications of spectral projections, including the construction of new density and transition matrices and the understanding of superpositions of geometric states.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子場理論における密度行列のスペクトル投影について検討する。
適切な正則化により、密度行列のスペクトルプロジェクターは適切に定義されることが期待される。
これらのプロジェクタはリースの射影公式を用いて得られるので、射影状態における固有値の密度と局所作用素の期待値の両方を計算することができる。
応力エネルギーテンソルの期待値には普遍的な発散項が存在し、係数は固有値の密度と境界位置への固有値の依存性を記述する関数に普遍的に依存する。
射影状態を用いて、場の量子論における一連の新しい状態を構築し、ホログラフィック的な側面に焦点をあててそれらの一般的な性質を議論することができる。
量子ゆらぎは半古典的極限で抑制される。
また、重力経路積分を用いて以前に構築された固定領域状態は、近似量の投射状態の重ね合わせにより、適切に構築可能であることも示している。
さらに、遷移行列のような非エルミート作用素にスペクトル射影を適用し、それらの固有値と密度を得る。
最後に、新しい密度と遷移行列の構築や幾何状態の重ね合わせの理解など、スペクトル射影の潜在的な応用を強調した。
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