論文の概要: Coprime Bivariate Bicycle Codes and Their Layouts on Cold Atoms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.10001v5
- Date: Wed, 20 Aug 2025 19:23:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-22 14:03:16.995178
- Title: Coprime Bivariate Bicycle Codes and Their Layouts on Cold Atoms
- Title（参考訳）: Coprime Bivariate Bicycle Codes and their Layouts on Cold Atoms
- Authors: Ming Wang, Frank Mueller,
- Abstract要約: この研究は、量子誤り訂正に適した新しいBB符号のサブクラスに寄与する。
コード発見の前にパラメータが不明なバニラBB符号とは対照的に、提案された符号の速度は事前に決定できる。
このコリメ-BB構造を用いて、これまで知られていなかった驚くほど短小から中短の符号を発見した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.891626000873199
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum computing is deemed to require error correction at scale to mitigate physical noise by reducing it to lower noise levels while operating on encoded logical qubits. Popular quantum error correction schemes include CSS code, of which surface codes provide regular mappings onto 2D planes suitable for contemporary quantum devices together with known transversal logical gates. Recently, qLDPC codes have been proposed as a means to provide denser encoding with the class of bivariate bicycle (BB) codes promising feasible design for devices. This work contributes a novel subclass of BB codes suitable for quantum error correction. This subclass employs {\em coprimes} and the product $xy$ of the two generating variables $x$ and $y$ to construct polynomials, rather than using $x$ and $y$ separately as in vanilla BB codes. In contrast to vanilla BB codes, where parameters remain unknown prior to code discovery, the rate of the proposed code can be determined beforehand by specifying a factor polynomial as an input to the numerical search algorithm. Using this coprime-BB construction, we found a number of surprisingly short to medium-length codes that were previously unknown. We also propose a layout on cold atom arrays tailored for coprime-BB codes. The proposed layout reduces both move time for short to medium-length codes and the number of moves of atoms to perform syndrome extractions. We consider an error model with global laser noise on cold atoms, and simulations show that our proposed layout achieves significant improvements over prior work across the simulated codes.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、符号化された論理量子ビットを操作しながらノイズレベルを下げることによって物理ノイズを軽減するために、スケールでの誤差補正を必要とすると考えられている。
一般的な量子エラー訂正スキームはCSSコードを含み、サーフェスコードは既知の論理ゲートとともに現代の量子デバイスに適した2次元平面に規則的なマッピングを提供する。
近年,二変量自転車 (BB) のクラスでより高密度な符号化を実現する手段として,qLDPC符号が提案されている。
この研究は、量子誤り訂正に適した新しいBB符号のサブクラスに寄与する。
このサブクラスは、バニラBB符号のように別々に$x$と$y$を使用するのではなく、多項式を構成するために2つの生成変数$x$と$y$の積$xy$を使用する。
符号発見に先立ってパラメータが不明なバニラBB符号とは対照的に,数値探索アルゴリズムの入力として係数多項式を指定することにより,提案符号の速度を事前に決定することができる。
このコリメ-BB構造を用いて、これまで知られていなかった驚くほど短小から中短の符号を発見した。
また,コリメBB符号に適した冷間原子配列のレイアウトも提案する。
提案したレイアウトは、短～中長符号の移動時間とシンドローム抽出を行う原子の移動数の両方を削減する。
冷媒原子に大域的レーザノイズを付加した誤差モデルについて検討し,シミュレーションにより,提案したレイアウトはシミュレーションコード間の先行処理よりも大幅に改善されていることを示す。
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