論文の概要: Good binary quantum codes with transversal CCZ gate
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.10140v2
- Date: Mon, 14 Oct 2024 03:39:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-08 06:44:48.881311
- Title: Good binary quantum codes with transversal CCZ gate
- Title（参考訳）: 可逆CCZゲートを用いた良二元量子符号
- Authors: Quynh T. Nguyen,
- Abstract要約: 我々は、CCZゲートを持つ量子CSS符号を量子ビット上に生成する。
概要として、構築されたコードファミリーは、一定の空間オーバーヘッドを持つマジック状態蒸留スキームを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We give an asymptotically good family of quantum CSS codes on qubits with a transversal CCZ gate, meaning that the parallel logical CCZ on all logical qubits is performed by parallel physical CCZs on (a subset of) physical qubits. The construction is based on the observation that any classical code satisfying a multiplication property can be used to construct a quantum CSS code with transversal (qudit) CCZ. To obtain a constant-rate and linear-distance family, we then instantiate this construction with a classical good family of algebraic-geometry codes on a non-binary, but constant-sized, alphabet. Finally, we use a technique from the arithmetic secret sharing literature to reduce the alphabet to binary. As a corollary, the constructed code family provides a magic state distillation scheme with constant space overhead.
- Abstract（参考訳）: 量子CSS符号のシンプレクティックなファミリを,全論理量子ビット上の並列論理CCZは,物理量子ビット上の(サブセットの)並列物理CCZによって実行される。
この構成は、乗算特性を満たす任意の古典的コードは、超逆(量子)CCZを持つ量子CSSコードを構築するのに使用できるという観察に基づいている。
定数レートと線形距離の族を得るには、この構造を古典的な代数幾何学符号の古典的なファミリで、非バイナリだが定数サイズのアルファベットでインスタンス化する。
最後に、算術秘密共有文献からの技法を用いて、アルファベットを二進数に減らした。
概要として、構築されたコードファミリーは、一定の空間オーバーヘッドを持つマジック状態蒸留スキームを提供する。
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