論文の概要: Lorentz-covariance of Position Operator and its Eigenstates for a massive spin $1/2$ field
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.10540v1
- Date: Tue, 20 Aug 2024 04:44:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-21 15:03:52.685381
- Title: Lorentz-covariance of Position Operator and its Eigenstates for a massive spin $1/2$ field
- Title（参考訳）: 大規模スピン1/2$場に対する位置演算子のローレンツ共分散とその固有状態
- Authors: Taeseung Choi,
- Abstract要約: スピンが 1/2$ の大規模体に対する位置作用素の導出について述べる。
場位置作用素の固有値はローレンツ共変時空座標の空間成分である4$-ベクトルに対応する。
電場位置演算子は粒子と反粒子の双方に対して一粒子位置演算子として機能することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a derivation of a position operator for a massive field with spin $1/2$, expressed in a representation-independent form of the Poincar\'e group. Using the recently derived Lorentz-covariant field spin operator, we obtain a corresponding field position operator through the total angular momentum formula. Acting on the Dirac spinor representation, the eigenvalues of the field position operator correspond to the spatial components of the Lorentz-covariant space-time coordinate $4$-vector. We show that the field position operator preserves the particle and the antiparticle character of the states. Thus, the field position operator can serve as a one-particle position operator for both particles and antiparticles, thereby avoiding an unusual fast-oscillating term, known as the Zitterbewegung, associated with the Dirac position operator. We show that the field position operator yields the same velocity as a classical free particle. The eigenstates of the field position operator satisfy the Newton-Wigner locality criteria and transform in a Lorentz-covariant manner. The field position operator becomes particle position and antiparticle position operators when acting on the particle and the antiparticle subspaces, both of which are Hermitian. Additionally, we demonstrate that within the particle subspace of the Dirac spinor space, the field position operator is equivalent to the Newton-Wigner position operator.
- Abstract（参考訳）: 我々は、スピン 1/2$ を持つ大体に対する位置作用素の導出を、ポアンカルイエ群の表現非依存形式で表現する。
最近導出されたローレンツ共変体スピン作用素を用いて、全角運動量式を通して対応する場の位置演算子を得る。
ディラックスピノル表現に作用して、場位置作用素の固有値はローレンツ共変時空座標の空間成分である4$-ベクトルに対応する。
電場位置演算子が状態の粒子と反粒子特性を保存することを示す。
したがって、場位置作用素は粒子と反粒子の双方の1粒子位置演算子として機能し、これにより、ディラック位置演算子に付随するジッテルベヴェーグング(Zitterbewegung)として知られる異常な高速振動項を避けることができる。
電場位置演算子は古典的自由粒子と同じ速度が得られることを示す。
場位置作用素の固有状態はニュートン-ウィグナー局所性基準を満たし、ローレンツ-共変法で変換する。
場位置演算子は、粒子と反粒子部分空間に作用するときに粒子位置演算子および反粒子位置演算子となり、どちらもエルミートである。
さらに、ディラックスピノル空間の粒子部分空間内では、場位置作用素はニュートン・ウィグナー位置作用素と同値であることを示す。
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