論文の概要: Proper relativistic position operators in 1+1 and 2+1 dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.04770v1
- Date: Wed, 24 Jun 2020 06:37:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-12 22:09:50.442830
- Title: Proper relativistic position operators in 1+1 and 2+1 dimensions
- Title（参考訳）: 1+1次元と2+1次元における固有相対論的位置作用素
- Authors: Taeseung Choi
- Abstract要約: パリティ作用素は、両方の理論における波動方程式の導出において重要な役割を果たす。
1+1次元では、標準位置演算子ではなく粒子位置演算子は保存されたローレンツ生成子を提供する。
2+1次元では、標準位置作用素とスピン角運動量によって与えられる軌道角運動量の和は運動の定数となる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We have revisited the Dirac theory in 1+1 and 2+1 dimensions by using the
covariant representation of the parity-extended Poincar\'e group in their
native dimensions. The parity operator plays a crucial role in deriving wave
equations in both theories. We studied two position operators, a canonical one
and a covariant one that becomes the particle position operator projected onto
the particle subspace. In 1+1 dimensions the particle position operator, not
the canonical position operator, provides the conserved Lorentz generator. The
mass moment defined by the canonical position operator needs an additional
unphysical spin-like operator to become the conserved Lorentz generator in 1+1
dimensions. In 2+1 dimensions, the sum of the orbital angular momentum given by
the canonical position operator and the spin angular momentum becomes a
constant of motion. However, orbital and spin angular momentum do not conserve
separately. On the other hand the orbital angular momentum given by the
particle position operator and its corresponding spin angular momentum become a
constant of motion separately.
- Abstract（参考訳）: 1+1 次元と 2+1 次元のディラック理論を再考し、パリティ拡張したポアンカルイ群の原次元における共変表現を用いた。
パリティ作用素は両理論における波動方程式の導出において重要な役割を果たす。
粒子部分空間上に射影された粒子の位置演算子となる正準作用素と共変作用素の2つの位置演算子について検討した。
1+1次元では、標準位置演算子ではなく粒子位置演算子は保存されたローレンツ生成子を提供する。
標準位置作用素によって定義される質量モーメントは、1+1次元の保存ローレンツ生成器となるために追加の非物理的スピン状作用素が必要である。
2+1次元では、標準位置作用素とスピン角運動量によって与えられる軌道角運動量の和は運動の定数となる。
しかし、軌道とスピン角運動量は別々に保存されない。
一方、粒子位置作用素とその対応するスピン角運動量によって与えられる軌道角運動量は、別々に運動定数となる。
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