論文の概要: A physics-encoded Fourier neural operator approach for surrogate modeling of divergence-free stress fields in solids

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15408v2
• Date: Tue, 04 Feb 2025 20:33:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-06 18:38:29.096712
• Title: A physics-encoded Fourier neural operator approach for surrogate modeling of divergence-free stress fields in solids
• Title（参考訳）: 物理エンコードされたフーリエニューラル演算子による固体中の分散自由応力場の代理モデリング
• Authors: Mohammad S. Khorrami, Pawan Goyal, Jaber R. Mianroodi, Bob Svendsen, Peter Benner, Dierk Raabe,
• Abstract要約: 固体中の準静的平衡応力場のシュロゲートモデリングのための物理符号化フーリエニューラル演算子(PeFNO)を開発した。 準静的機械平衡に対する対応する境界値問題の数値解からトレーニング用応力場データを得る。 トレーニングされたPgFNOの出力は、トレーニングされたPgFNOまたはトレーニングされたPiFNOの出力よりも、機械的平衡を満たすのにかなり正確である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.877349053520825
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The purpose of the current work is the development of a so-called physics-encoded Fourier neural operator (PeFNO) for surrogate modeling of the quasi-static equilibrium stress field in solids. Rather than accounting for constraints from physics in the loss function as done in the (now standard) physics-informed approach, the physics-encoded approach incorporates or "encodes" such constraints directly into the network or operator architecture. As a result, in contrast to the physics-informed approach in which only training is physically constrained, both training and output are physically constrained in the physics-encoded approach. For the current constraint of divergence-free stress, a novel encoding approach based on a stress potential is proposed. As a "proof-of-concept" example application of the proposed PeFNO, a heterogeneous polycrystalline material consisting of isotropic elastic grains subject to uniaxial extension is considered. Stress field data for training are obtained from the numerical solution of a corresponding boundary-value problem for quasi-static mechanical equilibrium. This data is also employed to train an analogous physics-guided FNO (PgFNO) and physics-informed FNO (PiFNO) for comparison. As confirmed by this comparison and as expected on the basis of their differences, the output of the trained PeFNO is significantly more accurate in satisfying mechanical equilibrium than the output of either the trained PgFNO or the trained PiFNO.
• Abstract（参考訳）: 現在の研究の目的は、固体中の準静的平衡応力場の代理モデリングのための物理符号化フーリエニューラル演算子(PeFNO)の開発である。 物理学で表された(現在の標準の)アプローチでなされる損失関数における物理学からの制約を考慮に入れるのではなく、物理学で符号化されたアプローチは、そのような制約を直接ネットワークやオペレーターアーキテクチャに組み込むか、あるいは「エンコードする」。 その結果、トレーニングのみを物理的に制約する物理インフォームドアプローチとは対照的に、トレーニングとアウトプットの両方を物理符号化アプローチで物理的に制約する。 ばらつきのない応力の現在の制約について, 応力ポテンシャルに基づく新しい符号化手法を提案する。 提案したPeFNOの「概念実証」の例として、一軸延伸を受ける等方性弾性粒子からなる異種多結晶材料を考察した。 準静的機械平衡に対する対応する境界値問題の数値解からトレーニング用応力場データを得る。 このデータは、類似の物理誘導型FNO(PgFNO)と物理インフォーム型FNO(PiFNO)を比較のために訓練するためにも用いられる。 その結果,PgFNOはPgFNOとPiFNOのいずれの出力よりも,メカニカル平衡の満足度が高いことが確認された。

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