論文の概要: A physics-encoded Fourier neural operator approach for surrogate modeling of divergence-free stress fields in solids
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15408v2
- Date: Tue, 04 Feb 2025 20:33:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-06 14:23:40.052414
- Title: A physics-encoded Fourier neural operator approach for surrogate modeling of divergence-free stress fields in solids
- Title(参考訳): 物理エンコードされたフーリエニューラル演算子による固体中の分散自由応力場の代理モデリング
- Authors: Mohammad S. Khorrami, Pawan Goyal, Jaber R. Mianroodi, Bob Svendsen, Peter Benner, Dierk Raabe,
- Abstract要約: 固体中の準静的平衡応力場のシュロゲートモデリングのための物理符号化フーリエニューラル演算子(PeFNO)を開発した。
準静的機械平衡に対する対応する境界値問題の数値解からトレーニング用応力場データを得る。
トレーニングされたPgFNOの出力は、トレーニングされたPgFNOまたはトレーニングされたPiFNOの出力よりも、機械的平衡を満たすのにかなり正確である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 6.877349053520825
- License:
- Abstract: The purpose of the current work is the development of a so-called physics-encoded Fourier neural operator (PeFNO) for surrogate modeling of the quasi-static equilibrium stress field in solids. Rather than accounting for constraints from physics in the loss function as done in the (now standard) physics-informed approach, the physics-encoded approach incorporates or "encodes" such constraints directly into the network or operator architecture. As a result, in contrast to the physics-informed approach in which only training is physically constrained, both training and output are physically constrained in the physics-encoded approach. For the current constraint of divergence-free stress, a novel encoding approach based on a stress potential is proposed. As a "proof-of-concept" example application of the proposed PeFNO, a heterogeneous polycrystalline material consisting of isotropic elastic grains subject to uniaxial extension is considered. Stress field data for training are obtained from the numerical solution of a corresponding boundary-value problem for quasi-static mechanical equilibrium. This data is also employed to train an analogous physics-guided FNO (PgFNO) and physics-informed FNO (PiFNO) for comparison. As confirmed by this comparison and as expected on the basis of their differences, the output of the trained PeFNO is significantly more accurate in satisfying mechanical equilibrium than the output of either the trained PgFNO or the trained PiFNO.
- Abstract(参考訳): 現在の研究の目的は、固体中の準静的平衡応力場の代理モデリングのための物理符号化フーリエニューラル演算子(PeFNO)の開発である。
物理学で表された(現在の標準の)アプローチでなされる損失関数における物理学からの制約を考慮に入れるのではなく、物理学で符号化されたアプローチは、そのような制約を直接ネットワークやオペレーターアーキテクチャに組み込むか、あるいは「エンコードする」。
その結果、トレーニングのみを物理的に制約する物理インフォームドアプローチとは対照的に、トレーニングとアウトプットの両方を物理符号化アプローチで物理的に制約する。
ばらつきのない応力の現在の制約について, 応力ポテンシャルに基づく新しい符号化手法を提案する。
提案したPeFNOの「概念実証」の例として、一軸延伸を受ける等方性弾性粒子からなる異種多結晶材料を考察した。
準静的機械平衡に対する対応する境界値問題の数値解からトレーニング用応力場データを得る。
このデータは、類似の物理誘導型FNO(PgFNO)と物理インフォーム型FNO(PiFNO)を比較のために訓練するためにも用いられる。
その結果,PgFNOはPgFNOとPiFNOのいずれの出力よりも,メカニカル平衡の満足度が高いことが確認された。
関連論文リスト
- Pseudo-Physics-Informed Neural Operators: Enhancing Operator Learning from Limited Data [17.835190275166408]
PPI-NO(Pseudo Physics-Informed Neural Operator)フレームワークを提案する。
PPI-NOは、基本微分作用素から導かれる偏微分方程式(PDE)を用いて、対象系に対する代理物理系を構築する。
このフレームワークは,データ共有シナリオにおける標準演算子学習モデルの精度を大幅に向上させる。
論文 参考訳(メタデータ) (2025-02-04T19:50:06Z) - DimOL: Dimensional Awareness as A New 'Dimension' in Operator Learning [63.5925701087252]
本稿では,DimOL(Dimension-aware Operator Learning)を紹介し,次元解析から洞察を得る。
DimOLを実装するために,FNOおよびTransformerベースのPDEソルバにシームレスに統合可能なProdLayerを提案する。
経験的に、DimOLモデルはPDEデータセット内で最大48%のパフォーマンス向上を達成する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-10-08T10:48:50Z) - Solving Differential Equations using Physics-Informed Deep Equilibrium Models [4.237218036051422]
本稿では、常微分方程式(ODE)の初期値問題(IVP)を解決する物理インフォームド・ディープ平衡モデル(PIDEQ)を提案する。
この研究は、深層学習と物理に基づくモデリングをブリッジすることで、IVPを解くための計算技術を進歩させ、科学計算と工学の応用に寄与する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-06-05T17:25:29Z) - DPA-WNO: A gray box model for a class of stochastic mechanics problem [1.0878040851638]
我々は、新しい微分可能物理拡張ウェーブレットニューラル演算子(DPA-WNO)を提案する。
提案したDPA-WNOは、異なる物理解法とウェーブレットニューラル演算子(WNO)をブレンドし、WNOの役割は、欠落した物理をモデル化することである。
これにより、WNOがデータから学習する能力を活用するとともに、物理ベースの解法に関連する解釈可能性や一般化可能性を維持することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-24T11:15:06Z) - Machine learning in and out of equilibrium [58.88325379746631]
我々の研究は、統計物理学から適応したフォッカー・プランク法を用いて、これらの平行線を探索する。
我々は特に、従来のSGDでは平衡が切れている長期的限界におけるシステムの定常状態に焦点を当てる。
本稿では,ミニバッチの置き換えを伴わない新しいランゲヴィンダイナミクス(SGLD)を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-06T09:12:49Z) - Physics Informed RNN-DCT Networks for Time-Dependent Partial
Differential Equations [62.81701992551728]
時間依存偏微分方程式を解くための物理インフォームド・フレームワークを提案する。
我々のモデルは離散コサイン変換を用いて空間的および反復的なニューラルネットワークを符号化する。
ナヴィエ・ストークス方程式に対するテイラー・グリーン渦解の実験結果を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-24T20:46:52Z) - Learning Physics-Informed Neural Networks without Stacked
Back-propagation [82.26566759276105]
我々は,物理インフォームドニューラルネットワークのトレーニングを著しく高速化する新しい手法を開発した。
特に、ガウス滑らか化モデルによりPDE解をパラメータ化し、スタインの恒等性から導かれる2階微分がバックプロパゲーションなしで効率的に計算可能であることを示す。
実験の結果,提案手法は通常のPINN訓練に比べて2桁の精度で競合誤差を実現できることがわかった。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-18T18:07:54Z) - Physics-informed neural networks for modeling rate- and
temperature-dependent plasticity [3.1861308132183384]
本研究は, 弾性粘塑性固体の変形磁場のひずみ速度と温度依存性をモデル化する物理インフォームニューラルネットワークに基づく枠組みを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-01-20T18:49:27Z) - Physics-Informed Neural Operator for Learning Partial Differential
Equations [55.406540167010014]
PINOは、演算子を学ぶために異なる解像度でデータとPDE制約を組み込んだ最初のハイブリッドアプローチである。
結果の PINO モデルは、多くの人気のある PDE ファミリの基底構造解演算子を正確に近似することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-06T03:41:34Z) - Robust Learning of Physics Informed Neural Networks [2.86989372262348]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は偏微分方程式の解法に有効であることが示されている。
本稿では、PINNがトレーニングデータのエラーに敏感であり、これらのエラーをPDEの解領域上で動的に伝播させるのに過度に適合していることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-26T00:10:57Z) - Physics informed neural networks for continuum micromechanics [68.8204255655161]
近年,応用数学や工学における多種多様な問題に対して,物理情報ニューラルネットワークの適用が成功している。
グローバルな近似のため、物理情報ニューラルネットワークは、最適化によって局所的な効果と強い非線形解を表示するのに困難である。
実世界の$mu$CT-Scansから得られた不均一構造における非線形応力, 変位, エネルギー場を, 正確に解くことができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-14T14:05:19Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。