Fugu-MT 論文翻訳(概要): Solving Differential Equations using Physics-Informed Deep Equilibrium Models

論文の概要: Solving Differential Equations using Physics-Informed Deep Equilibrium Models

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.03472v2
Date: Fri, 28 Jun 2024 17:44:28 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-07-01 21:05:30.257461
Title: Solving Differential Equations using Physics-Informed Deep Equilibrium Models
Title（参考訳）: 物理インフォームド深部平衡モデルを用いた微分方程式の解法
Authors: Bruno Machado Pacheco, Eduardo Camponogara,
Abstract要約: 本稿では、常微分方程式(ODE)の初期値問題(IVP)を解決する物理インフォームド・ディープ平衡モデル(PIDEQ)を提案する。この研究は、深層学習と物理に基づくモデリングをブリッジすることで、IVPを解くための計算技術を進歩させ、科学計算と工学の応用に寄与する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.237218036051422
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: This paper introduces Physics-Informed Deep Equilibrium Models (PIDEQs) for solving initial value problems (IVPs) of ordinary differential equations (ODEs). Leveraging recent advancements in deep equilibrium models (DEQs) and physics-informed neural networks (PINNs), PIDEQs combine the implicit output representation of DEQs with physics-informed training techniques. We validate PIDEQs using the Van der Pol oscillator as a benchmark problem, demonstrating their efficiency and effectiveness in solving IVPs. Our analysis includes key hyperparameter considerations for optimizing PIDEQ performance. By bridging deep learning and physics-based modeling, this work advances computational techniques for solving IVPs, with implications for scientific computing and engineering applications.
Abstract（参考訳）: 本稿では、常微分方程式(ODE)の初期値問題(IVP)を解くための物理インフォームド・ディープ平衡モデル(PIDEQ)を提案する。近年のDeep equilibrium Model (DEQ) と物理インフォームドニューラルネットワーク (PINN) の進歩を活用して、PIDEQはDQの暗黙的な出力表現と物理インフォームドトレーニング技術を組み合わせる。我々は、Van der Pol発振器をベンチマーク問題としてPIDEQを検証し、IPPの解法における効率と有効性を実証した。我々の分析では、PIDEQ性能を最適化するための重要なハイパーパラメータについて考察する。この研究は、深層学習と物理に基づくモデリングをブリッジすることで、IVPを解くための計算技術を進歩させ、科学計算と工学の応用に寄与する。

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