Fugu-MT 論文翻訳(概要): Solving Differential Equations using Physics-Informed Deep Equilibrium Models

論文の概要: Solving Differential Equations using Physics-Informed Deep Equilibrium Models

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.03472v2
Date: Fri, 28 Jun 2024 17:44:28 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-07-01 21:05:30.257461
Title: Solving Differential Equations using Physics-Informed Deep Equilibrium Models
Title（参考訳）: 物理インフォームド深部平衡モデルを用いた微分方程式の解法
Authors: Bruno Machado Pacheco, Eduardo Camponogara,
Abstract要約: 本稿では、常微分方程式(ODE)の初期値問題(IVP)を解決する物理インフォームド・ディープ平衡モデル(PIDEQ)を提案する。この研究は、深層学習と物理に基づくモデリングをブリッジすることで、IVPを解くための計算技術を進歩させ、科学計算と工学の応用に寄与する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.237218036051422
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: This paper introduces Physics-Informed Deep Equilibrium Models (PIDEQs) for solving initial value problems (IVPs) of ordinary differential equations (ODEs). Leveraging recent advancements in deep equilibrium models (DEQs) and physics-informed neural networks (PINNs), PIDEQs combine the implicit output representation of DEQs with physics-informed training techniques. We validate PIDEQs using the Van der Pol oscillator as a benchmark problem, demonstrating their efficiency and effectiveness in solving IVPs. Our analysis includes key hyperparameter considerations for optimizing PIDEQ performance. By bridging deep learning and physics-based modeling, this work advances computational techniques for solving IVPs, with implications for scientific computing and engineering applications.
Abstract（参考訳）: 本稿では、常微分方程式(ODE)の初期値問題(IVP)を解くための物理インフォームド・ディープ平衡モデル(PIDEQ)を提案する。近年のDeep equilibrium Model (DEQ) と物理インフォームドニューラルネットワーク (PINN) の進歩を活用して、PIDEQはDQの暗黙的な出力表現と物理インフォームドトレーニング技術を組み合わせる。我々は、Van der Pol発振器をベンチマーク問題としてPIDEQを検証し、IPPの解法における効率と有効性を実証した。我々の分析では、PIDEQ性能を最適化するための重要なハイパーパラメータについて考察する。この研究は、深層学習と物理に基づくモデリングをブリッジすることで、IVPを解くための計算技術を進歩させ、科学計算と工学の応用に寄与する。

関連論文リスト

Learning a Neural Solver for Parametric PDE to Enhance Physics-Informed Methods [14.791541465418263]
データに基づいて訓練された物理インフォームド反復アルゴリズムを用いて偏微分方程式(PDE)の解法を学習することを提案する。本手法は,各PDEインスタンスに自動的に適応する勾配降下アルゴリズムの条件付けを学習する。複数のデータセットに対する経験的実験により,本手法の有効性を実証する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-09T12:28:32Z)
A Physics-driven GraphSAGE Method for Physical Process Simulations Described by Partial Differential Equations [2.1217718037013635]
物理駆動型グラフSAGE法は不規則なPDEによって支配される問題を解くために提案される。距離関連エッジ機能と特徴マッピング戦略は、トレーニングと収束を支援するために考案された。ガウス特異性ランダム場源によりパラメータ化された熱伝導問題に対するロバストPDEサロゲートモデルの構築に成功した。
論文参考訳（メタデータ） (2024-03-13T14:25:15Z)
PICL: Physics Informed Contrastive Learning for Partial Differential Equations [7.136205674624813]
我々は,複数の支配方程式にまたがるニューラル演算子一般化を同時に改善する,新しいコントラスト事前学習フレームワークを開発する。物理インフォームドシステムの進化と潜在空間モデル出力の組み合わせは、入力データに固定され、我々の距離関数で使用される。物理インフォームドコントラストプレトレーニングにより,1次元および2次元熱,バーガーズ,線形対流方程式に対する固定フューチャーおよび自己回帰ロールアウトタスクにおけるフーリエニューラル演算子の精度が向上することがわかった。
論文参考訳（メタデータ） (2024-01-29T17:32:22Z)
Discovering Interpretable Physical Models using Symbolic Regression and Discrete Exterior Calculus [55.2480439325792]
本稿では,記号回帰(SR)と離散指数計算(DEC)を組み合わせて物理モデルの自動発見を行うフレームワークを提案する。 DECは、SRの物理問題への最先端の応用を越えている、場の理論の離散的な類似に対して、ビルディングブロックを提供する。実験データから連続体物理の3つのモデルを再発見し,本手法の有効性を実証する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-10T13:23:05Z)
NeuralStagger: Accelerating Physics-constrained Neural PDE Solver with Spatial-temporal Decomposition [67.46012350241969]
本稿では,NeuralStaggerと呼ばれる一般化手法を提案する。元の学習タスクをいくつかの粗い解像度のサブタスクに分解する。本稿では,2次元および3次元流体力学シミュレーションにおけるNeuralStaggerの適用例を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-02-20T19:36:52Z)
On Robust Numerical Solver for ODE via Self-Attention Mechanism [82.95493796476767]
我々は,内在性雑音障害を緩和し,AIによって強化された数値解法を,データサイズを小さくする訓練について検討する。まず,教師付き学習における雑音を制御するための自己認識機構の能力を解析し,さらに微分方程式の数値解に付加的な自己認識機構を導入し,簡便かつ有効な数値解法であるAttrを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-02-05T01:39:21Z)
Tunable Complexity Benchmarks for Evaluating Physics-Informed Neural Networks on Coupled Ordinary Differential Equations [64.78260098263489]
本研究では,より複雑に結合した常微分方程式(ODE)を解く物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の能力を評価する。 PINNの複雑性が増大するにつれて,これらのベンチマークに対する正しい解が得られないことが示される。 PINN損失のラプラシアンは,ネットワーク容量の不足,ODEの条件の低下,局所曲率の高さなど,いくつかの理由を明らかにした。
論文参考訳（メタデータ） (2022-10-14T15:01:32Z)
Learning to Solve PDE-constrained Inverse Problems with Graph Networks [51.89325993156204]
科学と工学にまたがる多くの応用分野において、偏微分方程式(PDE)によって定義される制約で逆問題を解決することに興味がある。ここでは、これらのPDE制約された逆問題を解決するために、GNNを探索する。 GNNを用いて計算速度を最大90倍に向上させる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-06-01T18:48:01Z)
PI-VAE: Physics-Informed Variational Auto-Encoder for stochastic differential equations [2.741266294612776]
我々は、物理学インフォームド・ニューラルネットワーク(PI-VAE)と呼ばれる新しいタイプの物理インフォームド・ニューラルネットワークを提案する。 PI-VAEは、システム変数とパラメータのサンプルを生成する変分オートエンコーダ(VAE)で構成されている。提案手法の精度と効率を,物理インフォームド生成対向ネットワーク (PI-WGAN) と比較して数値的に検証した。
論文参考訳（メタデータ） (2022-03-21T21:51:19Z)
Physics Informed RNN-DCT Networks for Time-Dependent Partial Differential Equations [62.81701992551728]
時間依存偏微分方程式を解くための物理インフォームド・フレームワークを提案する。我々のモデルは離散コサイン変換を用いて空間的および反復的なニューラルネットワークを符号化する。ナヴィエ・ストークス方程式に対するテイラー・グリーン渦解の実験結果を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-24T20:46:52Z)
Parameterized Neural Ordinary Differential Equations: Applications to Computational Physics Problems [5.885020100736158]
本研究では,NODE に付加的な ODE 入力パラメータを導入することにより,ニューラル常微分方程式(NODE)の拡張を提案する。この拡張により、NODEは入力パラメータインスタンスによって指定された複数のダイナミクスを学習できる。計算物理から重要なベンチマーク問題を用いてPNODEの有効性を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-28T00:41:28Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。