論文の概要: Exact Recovery Guarantees for Parameterized Non-linear System Identification Problem under Adversarial Attacks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.00276v1
• Date: Fri, 30 Aug 2024 22:12:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-06 15:46:49.883799
• Title: Exact Recovery Guarantees for Parameterized Non-linear System Identification Problem under Adversarial Attacks
• Title（参考訳）: 逆攻撃時のパラメータ化非線形システム同定問題に対する厳密な回復保証
• Authors: Haixiang Zhang, Baturalp Yalcin, Javad Lavaei, Eduardo Sontag,
• Abstract要約: 逆攻撃下での基底関数を用いたパラメータ化非線形システムのシステム同定問題について検討する。 LASSO型推定器をモチベーションとして,非滑らかな推定器の正確な回復特性を解析した。 非線形システム同定問題に対する非滑らかな推定器のサンプル複雑性解析に関する最初の研究である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.705631360131886
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In this work, we study the system identification problem for parameterized non-linear systems using basis functions under adversarial attacks. Motivated by the LASSO-type estimators, we analyze the exact recovery property of a non-smooth estimator, which is generated by solving an embedded $\ell_1$-loss minimization problem. First, we derive necessary and sufficient conditions for the well-specifiedness of the estimator and the uniqueness of global solutions to the underlying optimization problem. Next, we provide exact recovery guarantees for the estimator under two different scenarios of boundedness and Lipschitz continuity of the basis functions. The non-asymptotic exact recovery is guaranteed with high probability, even when there are more severely corrupted data than clean data. Finally, we numerically illustrate the validity of our theory. This is the first study on the sample complexity analysis of a non-smooth estimator for the non-linear system identification problem.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,逆攻撃下での基底関数を用いたパラメータ化非線形システムのシステム同定問題について検討する。 LASSO型推定器を用いて, 組込みの$\ell_1$-loss最小化問題の解法により発生する非滑らかな推定器の正確な回復特性を解析した。 まず, 推定器の厳密さと, 基礎となる最適化問題に対する大域的解の特異性について, 必要かつ十分な条件を導出する。 次に、基底関数の有界性とリプシッツ連続性の2つの異なるシナリオの下で、推定器の正確な回復保証を提供する。 非漸近的正確な回復は、クリーンデータよりもひどく破損したデータがある場合でも高い確率で保証される。 最後に、我々の理論の妥当性を数値的に説明する。 非線形システム同定問題に対する非滑らかな推定器のサンプル複雑性解析に関する最初の研究である。

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