論文の概要: How a Space-Time Singularity Helps Remove the Ultraviolet Divergence Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.00677v1
• Date: Sun, 1 Sep 2024 09:41:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-06 12:52:28.663566
• Title: How a Space-Time Singularity Helps Remove the Ultraviolet Divergence Problem
• Title（参考訳）: 時空の特異性は、紫外線の多様性の問題を取り除くのにどう役立つか
• Authors: Joscha Henheik, Bipul Poudyal, Roderich Tumulka,
• Abstract要約: 量子ハミルトニアンにおける粒子生成用語は、通常紫外線の発散であり、数学的に不適切な定義である。 従来の論文では、このアプローチは非相対論的な状態にあることが示されていたが、粒子の生成は結局のところ相対論的な場合とほとんど関係がある。 我々は、内部有界条件に基づいて、特異点における粒子生成を伴うよく定義された自己随伴ハミルトニアンの存在を厳密に証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Particle creation terms in quantum Hamiltonians are usually ultraviolet divergent and thus mathematically ill defined. A rather novel way of solving this problem is based on imposing so-called interior-boundary conditions on the wave function. Previous papers showed that this approach works in the non-relativistic regime, but particle creation is mostly relevant in the relativistic case after all. In flat relativistic space-time (that is, neglecting gravity), the approach was previously found to work only for certain somewhat artificial cases. Here, as a way of taking gravity into account, we consider curved space-time, specifically the super-critical Reissner-Nordstr\"om space-time, which features a naked timelike singularity. We find that the interior-boundary approach works fully in this setting; in particular, we prove rigorously the existence of well-defined, self-adjoint Hamiltonians with particle creation at the singularity, based on interior-boundary conditions. We also non-rigorously analyze the asymptotic behavior of the Bohmian trajectories and construct the corresponding Bohm-Bell process of particle creation, motion, and annihilation. The upshot is that in quantum physics, a naked space-time singularity need not lead to a breakdown of physical laws, but on the contrary allows for boundary conditions governing what comes out of the singularity and thereby removing the ultraviolet divergence.
• Abstract（参考訳）: 量子ハミルトニアンにおける粒子生成用語は、通常紫外線の発散であり、数学的に不適切な定義である。 この問題を解くための比較的新しい方法は、波動関数にいわゆる内界条件を課すことに基づいている。 従来の論文では、このアプローチは非相対論的な状態にあることが示されていたが、粒子の生成は結局のところ相対論的な場合とほとんど関係がある。 平らな相対論的時空(つまり重力を無視する)において、このアプローチは以前、ある種の人工的なケースでのみ有効であることが判明した。 ここでは重力を考慮に入れながら、曲がった時空、特に裸の時空のような特異点を持つ超臨界Reissner-Nordstr\om時空を考える。 特に、内部有界条件に基づいて、特異点における粒子生成を十分に定義した自己随伴ハミルトン多様体の存在を厳密に証明する。 また, ボーム軌道の漸近挙動を厳密に解析し, 粒子生成, 運動, 消滅のボーム・ベル過程を構築する。 量子物理学では、裸の時空特異点が物理法則の分解につながる必要はないが、それとは逆に、特異点から出てくるものを管理する境界条件を許容し、紫外線の発散を除去する。

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