論文の概要: Quantum transport on Bethe lattices with non-Hermitian sources and a drain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01873v1
• Date: Tue, 3 Sep 2024 13:15:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-06 01:36:22.851249
• Title: Quantum transport on Bethe lattices with non-Hermitian sources and a drain
• Title（参考訳）: 非エルミート光源とドレインを持つBethe格子上の量子輸送
• Authors: Naomichi Hatano, Hosho Katsura, Kohei Kawabata,
• Abstract要約: 有限世代のベーテ格子上の強結合モデル上の量子輸送、またはケイリー木を考える。 量子輸送を解析するための新しい特徴として、周辺部位のソースと中心部位のドレインに複雑なポテンシャルを加える。 周辺地から中心地へ侵入できる固有状態は,世代数に限られていることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider quantum transport on a tight-binding model on the Bethe lattice of a finite generation, or the Cayley tree, which may model the energy transport in a light-harvesting molecule. As a new feature to analyze the quantum transport, we add complex potentials for sources on the peripheral sites and for a drain on the central site. We find that the eigenstates that can penetrate from the peripheral sites to the central site are quite limited to the number of generation. All the other eigenstates are localized around the peripheral sites and cannot reach the central site. The former eigenstates can carry the current, which reduces the problem to the quantum transport on a parity-time ($PT$)-symmetric tight-binding chain. When the number of links is common to all generations, the current takes the maximum value at the exceptional point for the zero-energy states, which emerges because of the non-Hermiticity due to the $PT$-symmetric complex potentials. As we introduce randomness in the number of links in each generation of the tree, the resulting linear chain is a random-hopping tight-binding model. We find that the current reaches its maximum not exactly but approximately for a zero-energy state, although it is no longer located at an exceptional point in general.
• Abstract（参考訳）: 有限世代のベーテ格子上の強結合モデル上の量子輸送や、光ハーヴェスティング分子のエネルギー輸送をモデル化するケイリー木を考える。 量子輸送を解析するための新しい特徴として、周辺部位のソースと中心部位のドレインに複雑なポテンシャルを加える。 周辺地から中心地へ侵入できる固有状態は,世代数に限られていることが判明した。 他のすべての固有状態は周辺部位の周囲に局在しており、中心地点には到達できない。 元の固有状態は電流を運ぶことができ、これはパリティ時間(PT$)対称の強結合鎖上の量子輸送に問題を還元する。 リンクの数が全世代に共通であるとき、電流はゼロエネルギー状態の例外点において最大値を取る。 木の各世代におけるリンク数にランダム性を導入すると、結果として生じる線形鎖はランダムホッピングタイトバインディングモデルとなる。 電流が最大値に達するのは、ゼロエネルギー状態の場合ではなく、概してゼロエネルギー状態の場合である。

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