Fugu-MT 論文翻訳(概要): Kohn-Sham inversion with mathematical guarantees

論文の概要: Kohn-Sham inversion with mathematical guarantees

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.04372v2
Date: Mon, 03 Mar 2025 20:24:48 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-05 19:09:14.318920
Title: Kohn-Sham inversion with mathematical guarantees
Title（参考訳）: 数学的保証を伴うコーン・シャム逆変換
Authors: Michael F. Herbst, Vebjørn H. Bakkestuen, Andre Laestadius,
Abstract要約: 正確なモロー・ヨシダ正規化定式化を用いて周期系の交換相関ポテンシャルを得る。厳密な数学的原理と効率的な数値的実装との深い関係を明らかにする。我々は,代表的バルク材料に対して,数学的に厳密な逆変換アルゴリズムを開発した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: We use an exact Moreau-Yosida regularized formulation to obtain the exchange-correlation potential for periodic systems. We reveal a profound connection between rigorous mathematical principles and efficient numerical implementation, which marks the first computation of a Moreau-Yosida-based inversion for physical systems. We develop a mathematically rigorous inversion algorithm which is demonstrated for representative bulk materials, specifically bulk silicon, gallium arsenide, and potassium chloride. This inversion algorithm allows the construction of rigorous error bounds that we are able to verify numerically. This unlocks a new pathway to analyze Kohn-Sham inversion methods, which we expect in turn to foster mathematical approaches for developing approximate functionals.
Abstract（参考訳）: 正確なモロー・ヨシダ正規化定式化を用いて周期系の交換相関ポテンシャルを得る。我々は、厳密な数学的原理と効率的な数値的実装の深い関係を明らかにする。本研究では, バルクシリコン, ヒ化ガリウム, 塩化カリウムなどの代表的なバルク材料に対して, 数学的に厳密な逆解析アルゴリズムを開発した。この逆アルゴリズムにより、厳密な誤差境界の構築が可能となり、数値的な検証が可能となる。これにより、コーン・シャム反転法を解析する新たな経路が開かれ、それを使って近似汎函数を開発する数学的アプローチの育成が期待できる。

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