論文の概要: Towards complexity of primary-deformed Virasoro circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.08319v1
• Date: Thu, 12 Sep 2024 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-16 18:46:54.791489
• Title: Towards complexity of primary-deformed Virasoro circuits
• Title（参考訳）: 一次変形型ビラソロ回路の複雑化に向けて
• Authors: Johanna Erdmenger, Jani Kastikainen, Tim Schuhmann,
• Abstract要約: 一次作用素のビラソロ代数とフーリエモードによって生成されるユニタリ量子回路について検討する。 フービニ・スタディ計量によって誘導されるコスト関数を考察し、その時間進化から二次次数への普遍的な表現を提供する。 副生成物として、非変形回路への回帰として、フビニ・スタディ計量とヴィラソロ群の共役軌道上のK"ハラー計量を関連付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Fubini-Study metric is a central element of information geometry. We explore the role played by information geometry for determining the circuit complexity of Virasoro circuits and their deformations. To this effect, we study unitary quantum circuits generated by the Virasoro algebra and Fourier modes of a primary operator. Such primary-deformed Virasoro circuits can be realized in two-dimensional conformal field theories, where they provide models of inhomogeneous global quenches. We consider a cost function induced by the Fubini-Study metric and provide a universal expression for its time-evolution to quadratic order in the primary deformation for general source profiles. For circuits generated by the Virasoro zero mode and a primary, we obtain a non-zero cost only if spatial inhomogeneities are sufficiently large. In this case, we find that the cost saturates when the source becomes time independent. The exact saturation value is determined by the history of the source profile. As a byproduct, returning to undeformed circuits, we relate the Fubini-Study metric to the K\"ahler metric on a coadjoint orbit of the Virasoro group.
• Abstract（参考訳）: フビニ・スタディ計量(Fubini-Study metric)は、情報幾何学の中心的な要素である。 ビラソロ回路の回路複雑性とその変形を決定するために,情報幾何学が果たす役割について検討する。 この効果のために、一次作用素のビラソロ代数とフーリエモードによって生成されるユニタリ量子回路について検討する。 そのような一次変形ヴィラソロ回路は2次元の共形場理論で実現でき、不均一な大域的クエンチのモデルを提供する。 本研究では,フビニ・スタディ計量によって引き起こされるコスト関数を考察し,一般音源プロファイルの一次変形における時間進化から二次階への普遍的な表現を提供する。 ビラソロ零モードと一次モードで生成された回路に対して、空間的不均一性が十分に大きい場合に限り、ゼロでないコストが得られる。 この場合、ソースが時間に依存しないものになると、コストが飽和する。 正確な飽和値は、ソースプロファイルの履歴によって決定される。 副生成物として、非変形回路への回帰として、フビニ・スタディ計量とヴィラソロ群の共役軌道上のK\"アラー計量を関連付ける。

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