論文の概要: Information geometry and entanglement under phase-space deformation through nonsymplectic congruence transformation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.02269v1
• Date: Sun, 04 May 2025 21:52:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-06 18:49:35.519439
• Title: Information geometry and entanglement under phase-space deformation through nonsymplectic congruence transformation
• Title（参考訳）: 非シンプレクティック・コングルエンス変換による位相空間変形下の情報幾何学と絡み合い
• Authors: Shilpa Nandi, Pinaki Patra,
• Abstract要約: 量子状態の幾何学はFisher-Rao (FR) 情報行列を通して考えることができる。 本研究では,このアイソメトリーが二部体系の絡み合いに与える影響について検討する。 合同変換の単純な選択でさえも、2部ガウス系における絡み合いを誘導することが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Fisher-Rao (FR) information matrix is a central object in multiparameter quantum estimation theory. The geometry of a quantum state can be envisaged through the Riemannian manifold generated by the FR-metric corresponding to the quantum state. Interestingly, any congruence transformation $GL(2n,\mathbb{R})$ in phase-space leaves the FR-distance for Gaussian states invariant. In the present paper, we investigate whether this isometry affects the entanglement in the bipartite system. It turns out that, even a simple choice of a congruence transformation, induces the entanglement in a bipartite Gaussian system. To make our study relevant to physical systems, we choose Bopp's shift in phase-space as an example of $GL(2n,\mathbb{R})$, so that the results can be interpreted in terms of noncommutative (NC) phase-space deformation. We explicitly provide a quantitative measure of the dependence of separability on NC parameters. General expressions for the metric structure are also provided. The crucial point in the present piece of study is the identification of the connection of phase-space deformation-induced entanglement through a general class of congruence transformation and the identification of a trade-off relationship between the initial correlations and deformation parameters.
• Abstract（参考訳）: フィッシャー・ラオ情報行列(英: Fisher-Rao information matrix、FR)は、マルチパラメータ量子推定理論において中心となる天体である。 量子状態の幾何は、量子状態に対応するFR-メトリックによって生成されるリーマン多様体を通して取り込むことができる。 興味深いことに、位相空間における任意の合同変換 $GL(2n,\mathbb{R})$ はガウス状態の FR-距離を不変とする。 本稿では,このアイソメトリーがバイパルタイト系の絡み合いに与える影響について検討する。 合同変換の単純な選択でさえも、2部ガウス系における絡み合いを誘導することが判明した。 物理系に関連付けるために、Bopp の位相空間へのシフトを $GL(2n,\mathbb{R})$ の例とし、その結果を非可換(NC)位相空間の変形の観点から解釈することができる。 NCパラメータに対する分離性の依存性を定量的に測定する。 計量構造に関する一般表現も提供される。 本研究の要点は, 位相空間の変形誘起絡み合いの一般クラスによる同定と, 初期相関と変形パラメータのトレードオフ関係の同定である。

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