論文の概要: Dynamically generated concatenated codes and their phase diagrams

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.13801v1
• Date: Sat, 2 Nov 2024 02:17:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-07 05:13:17.336618
• Title: Dynamically generated concatenated codes and their phase diagrams
• Title（参考訳）: 動的に生成された連結符号とその位相図
• Authors: Grace M. Sommers, David A. Huse, Michael J. Gullans,
• Abstract要約: 我々は、拡張木幾何学におけるユニタリ量子回路の作用としてコード連結を定式化する。 バルク誤差が存在する場合、符号化相はスピンガラスの一種であり、故障確率の分布が特徴である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We formulate code concatenation as the action of a unitary quantum circuit on an expanding tree geometry and find that for certain classes of gates, applied identically at each node, a binary tree circuit encodes a single logical qubit with code distance that grows exponentially in the depth of the tree. When there is noise in the bulk or at the end of this encoding circuit, the system undergoes a phase transition between a coding phase, where an optimal decoder can successfully recover logical information, and non-coding phase. Leveraging the tree structure, we combine the formalism of "tensor enumerators" from quantum coding theory with standard recursive techniques for classical spin models on the Bethe lattice to explore these phases. In the presence of bulk errors, the coding phase is a type of spin glass, characterized by a distribution of failure probabilities. When the errors are heralded, the recursion relation is exactly solvable, giving us an analytic handle on the phase diagram.
• Abstract（参考訳）: 拡張木形状上のユニタリ量子回路の作用としてコード結合を定式化し、各ノードに同一に適用されるゲートのクラスに対して、二分木回路は、木深さで指数関数的に成長するコード距離の1つの論理量子ビットを符号化する。 この符号化回路の端やバルクにノイズがある場合、最適な復号器が論理情報や非符号化フェーズを回復できる符号化フェーズ間の位相遷移を行う。 木構造を利用すると、量子符号化理論の「テンソル列挙子」の形式とベーテ格子上の古典的スピンモデルの標準的な再帰的手法を組み合わせてこれらの位相を探索する。 バルク誤差が存在する場合、符号化相はスピンガラスの一種であり、故障確率の分布が特徴である。 誤差が列挙された場合、再帰関係は正確に解け、位相図の解析的ハンドルを与える。

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