論文の概要: Physics-Informed Variational State-Space Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.13876v1
• Date: Fri, 20 Sep 2024 20:12:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-07 04:50:50.828494
• Title: Physics-Informed Variational State-Space Gaussian Processes
• Title（参考訳）: 物理インフォームド変分空間ガウス過程
• Authors: Oliver Hamelijnck, Arno Solin, Theodoros Damoulas,
• Abstract要約: 本稿では,線形および非線形の物理的制約に対処し,効率的な線形インタイムコストを実現する変動時間状態GPを提案する。 我々は,本手法を人工的および実世界の様々な設定で実証し,予測的および計算的両方の性能において最先端の手法より優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.57905861783904
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Differential equations are important mechanistic models that are integral to many scientific and engineering applications. With the abundance of available data there has been a growing interest in data-driven physics-informed models. Gaussian processes (GPs) are particularly suited to this task as they can model complex, non-linear phenomena whilst incorporating prior knowledge and quantifying uncertainty. Current approaches have found some success but are limited as they either achieve poor computational scalings or focus only on the temporal setting. This work addresses these issues by introducing a variational spatio-temporal state-space GP that handles linear and non-linear physical constraints while achieving efficient linear-in-time computation costs. We demonstrate our methods in a range of synthetic and real-world settings and outperform the current state-of-the-art in both predictive and computational performance.
• Abstract（参考訳）: 微分方程式は、多くの科学的・工学的応用に不可欠な重要な力学モデルである。 利用可能なデータが豊富にあることで、データ駆動物理インフォームドモデルへの関心が高まっている。 ガウス過程(GP)は、事前の知識を取り入れ、不確実性を定量化しながら、複雑な非線形現象をモデル化できるため、このタスクに特に適している。 現在のアプローチではいくつかの成功例があるが、計算のスケーリングが不十分な場合や、時間的設定のみに集中する場合に制限がある。 本研究は, 線形および非線形の物理的制約を処理し, 効率的な線形インタイム計算コストを実現する変動時空間GPを導入することにより, これらの問題に対処する。 我々は,本手法を人工的および実世界の様々な設定で実証し,予測的および計算的両方の性能において最先端の手法より優れていることを示す。

関連論文リスト

• Computation-Aware Gaussian Processes: Model Selection And Linear-Time Inference [55.150117654242706]
  我々は、1.8万のデータポイントでトレーニングされた計算対応GPのモデル選択が、1つのGPU上で数時間以内に可能であることを示す。 この研究の結果、ガウス過程は、不確実性を定量化する能力を著しく妥協することなく、大規模なデータセットで訓練することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-01T21:11:48Z)
• Data-Driven Computing Methods for Nonlinear Physics Systems with Geometric Constraints [0.7252027234425334]
  本稿では、物理に基づく先行技術と高度な機械学習技術との相乗効果を生かした、新しいデータ駆動型フレームワークを提案する。 本フレームワークでは, 特定の非線形系のクラスに合わせて, 特定の物理系を組み込んだ4つのアルゴリズムを紹介する。 これらの事前の統合はまた、ニューラルネットワークの表現力を高め、物理的現象に典型的な複雑なパターンをキャプチャすることを可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-20T23:10:41Z)
• Equivariant Graph Neural Operator for Modeling 3D Dynamics [148.98826858078556]
  我々は,次のステップの予測ではなく,ダイナミックスを直接トラジェクトリとしてモデル化するために,Equivariant Graph Neural Operator (EGNO)を提案する。 EGNOは3次元力学の時間的進化を明示的に学習し、時間とともに関数として力学を定式化し、それを近似するためにニューラル演算子を学習する。 粒子シミュレーション、人間のモーションキャプチャー、分子動力学を含む複数の領域における総合的な実験は、既存の手法と比較して、EGNOの極めて優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-19T21:50:32Z)
• Neural Operators for Accelerating Scientific Simulations and Design [85.89660065887956]
  Neural Operatorsとして知られるAIフレームワークは、継続的ドメインで定義された関数間のマッピングを学習するための原則的なフレームワークを提供する。 ニューラルオペレータは、計算流体力学、天気予報、物質モデリングなど、多くのアプリケーションで既存のシミュレータを拡張または置き換えることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-27T00:12:07Z)
• On the Integration of Physics-Based Machine Learning with Hierarchical Bayesian Modeling Techniques [0.0]
  本稿では,ガウス過程(GP)モデルの平均関数にメカニクスに基づくモデルを組み込み,カーネルマシンによる潜在的な不一致を特徴付けることを提案する。 カーネル関数の定常性は、階層的ベイズ手法によって解決された長いデータセットの逐次処理において難しいハードルである。 数値および実験例を用いて, 構造力学逆問題に対する提案手法の可能性を示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-01T02:29:41Z)
• Neural Operator: Is data all you need to model the world? An insight into the impact of Physics Informed Machine Learning [13.050410285352605]
  我々は、データ駆動アプローチが、工学や物理学の問題を解決する従来の手法を補完する方法についての洞察を提供する。 我々は,PDE演算子学習の解演算子を学習するための,新しい,高速な機械学習に基づくアプローチを強調した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T23:29:33Z)
• Physics Informed RNN-DCT Networks for Time-Dependent Partial Differential Equations [62.81701992551728]
  時間依存偏微分方程式を解くための物理インフォームド・フレームワークを提案する。 我々のモデルは離散コサイン変換を用いて空間的および反復的なニューラルネットワークを符号化する。 ナヴィエ・ストークス方程式に対するテイラー・グリーン渦解の実験結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-24T20:46:52Z)
• Learning continuous models for continuous physics [94.42705784823997]
  本研究では,科学技術応用のための機械学習モデルを検証する数値解析理論に基づくテストを開発する。 本研究は,従来のMLトレーニング/テスト手法と一体化して,科学・工学分野におけるモデルの検証を行う方法である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-17T07:56:46Z)
• Compositional Modeling of Nonlinear Dynamical Systems with ODE-based Random Features [0.0]
  この問題に対処するための新しいドメインに依存しないアプローチを提案する。 我々は、通常の微分方程式から導かれる物理インフォームド・ランダムな特徴の合成を用いる。 提案手法は,ベンチマーク回帰タスクにおいて,他の多くの確率モデルに匹敵する性能を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T17:55:13Z)
• Hard Encoding of Physics for Learning Spatiotemporal Dynamics [8.546520029145853]
  既知の物理知識を強制的にエンコードして,データ駆動的な学習を容易にするディープラーニングアーキテクチャを提案する。 物理学の強制符号化メカニズムは、ペナルティに基づく物理学による学習と根本的に異なるが、ネットワークが与えられた物理学に厳密に従うことを保証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-02T21:40:39Z)
• Neural ODE Processes [64.10282200111983]
  NDP(Neural ODE Process)は、Neural ODEの分布によって決定される新しいプロセスクラスである。 我々のモデルは,少数のデータポイントから低次元システムのダイナミクスを捉えることができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-23T09:32:06Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。