論文の概要: Geometric Optimization of Quantum Control with Minimum Cost

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.14540v1
• Date: Sun, 22 Sep 2024 17:15:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-06 22:19:40.859703
• Title: Geometric Optimization of Quantum Control with Minimum Cost
• Title（参考訳）: 最小コストによる量子制御の幾何学的最適化
• Authors: Chengming Tan, Yuhao Cai, Jinyi Zhang, Shengli Ma, Chenwei Lv, Ren Zhang,
• Abstract要約: 微分幾何学の観点から量子制御の最適化について検討する。 コスト関数を定義することにより、軌跡の長さによってコストを定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8142288667655777
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the optimization of quantum control from the perspective of differential geometry. Here, optimal quantum control takes the minimum cost of transporting a quantum state. By defining a cost function, we quantify the cost by the length of a trajectory in the relevant Riemannian manifold. We demonstrate the optimization protocol using SU(2) and SU(1,1) dynamically symmetric systems, which cover a large class of physical scenarios. For these systems, time evolution is visualized in the three-dimensional manifold. Given the initial and final states, the minimum-cost quantum control corresponds to the geodesic of the manifold. When the trajectory linking the initial and final states is specified, the minimum-cost quantum control corresponds to the geodesic in a sub-manifold embedded in the three-dimensional manifold. Optimal quantum control in this situation provides a geometrical means of optimizing shortcuts to adiabatic driving.
• Abstract（参考訳）: 微分幾何学の観点から量子制御の最適化について検討する。 ここでは、最適量子制御は、量子状態の輸送の最小コストを取る。 コスト関数を定義することにより、関連するリーマン多様体の軌跡の長さによってコストを定量化する。 Su(2) と SU(1,1) の動的対称系を用いた最適化プロトコルを実証する。 これらの系では、時間発展は三次元多様体で可視化される。 初期状態と最終状態が与えられたとき、最小コストの量子制御は多様体の測地線に対応する。 初期状態と最終状態を結ぶ軌道が特定されると、最小コストの量子制御は三次元多様体に埋め込まれた部分多様体の測地線に対応する。 この状況における最適量子制御は、断熱駆動にショートカットを最適化する幾何学的な手段を提供する。

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