論文の概要: Statistical entropy of quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.15316v4
• Date: Mon, 06 Oct 2025 18:10:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-27 22:13:08.903552
• Title: Statistical entropy of quantum systems
• Title（参考訳）: 量子系の統計エントロピー
• Authors: Smitarani Mishra, Shaon Sahoo,
• Abstract要約: 我々は、フォン・ノイマンエントロピーが量子系における熱力学エントロピーの有効な統計測度とみなすことができる条件について検討する。 我々は、フォン・ノイマンのエントロピーに対する重要な批判を再考し、これらの懸念は熱力学系の設定において有意義に対処できると主張している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Statistical formulations of thermodynamic entropy, such as those by Boltzmann and Gibbs, were originally developed for classical systems and are well understood in that context. However, the foundational aspects of quantum statistical mechanics remain an area of active debate and are yet to be fully understood. This work is motivated by the need to develop a comprehensive understanding of the statistical measures of thermodynamic entropy in quantum systems - a topic intimately connected to the phenomenon of quantum thermalization. In particular, we investigate the conditions under which the von Neumann entropy can be regarded as a valid statistical measure of thermodynamic entropy in quantum systems. This paper demonstrates that the equivalence between the von Neumann and thermodynamic entropies is not universal, but instead depends on several subtle and often overlooked assumptions. In this context, we also briefly revisit key criticisms of von Neumann entropy - particularly its time-invariance and subadditivity - and argue that these concerns can be meaningfully addressed in the setting of thermodynamic systems. To substantiate some arguments and to clarify some issues, we provide suitable numerical results from our analysis of a spin-1/2 system.
• Abstract（参考訳）: ボルツマンやギブスのような熱力学的エントロピーの統計的定式化は、もともと古典力学系のために開発され、その文脈でよく理解されている。 しかし、量子統計力学の基礎的な側面はいまだ活発な議論の領域であり、まだ完全には理解されていない。 この研究は、量子系における熱力学的エントロピーの統計測度に関する包括的理解(量子熱化現象に密接に関係しているトピック)を開発する必要性によって動機づけられている。 特に、フォン・ノイマンエントロピーが量子系における熱力学エントロピーの有効な統計測度とみなすことができる条件について検討する。 本稿では、フォン・ノイマンと熱力学的エントロピーの同値性は普遍的ではなく、いくつかの微妙でしばしば見落とされた仮定に依存していることを示す。 この文脈では、フォン・ノイマンのエントロピー(特に時間不変性と部分付加性)に対する重要な批判を再考し、これらの懸念は熱力学系の設定において有意義に対処できると主張している。 いくつかの議論を裏付け、いくつかの問題を解明するために、スピン-1/2系の解析から適切な数値結果を提供する。

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