論文の概要: An evolutionary approach for discovering non-Gaussian stochastic dynamical systems based on nonlocal Kramers-Moyal formulas
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.19534v1
- Date: Sun, 29 Sep 2024 03:35:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-05 22:38:15.044840
- Title: An evolutionary approach for discovering non-Gaussian stochastic dynamical systems based on nonlocal Kramers-Moyal formulas
- Title（参考訳）: 非局所クラマース-モヤル式に基づく非ガウス確率力学系発見への進化的アプローチ
- Authors: Yang Li, Shengyuan Xu, Jinqiao Duan,
- Abstract要約: 本研究は,非ガウス力学系をサンプルパスデータから抽出する進化的シンボルスパース回帰(ESSR)手法の開発を目的とする。
このアプローチの有効性と能力は、いくつかのイラストレーターモデルに適用することで示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.588387760309484
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Discovering explicit governing equations of stochastic dynamical systems with both (Gaussian) Brownian noise and (non-Gaussian) L\'evy noise from data is chanllenging due to possible intricate functional forms and the inherent complexity of L\'evy motion. This present research endeavors to develop an evolutionary symbol sparse regression (ESSR) approach to extract non-Gaussian stochastic dynamical systems from sample path data, based on nonlocal Kramers-Moyal formulas, genetic programming, and sparse regression. More specifically, the genetic programming is employed to generate a diverse array of candidate functions, the sparse regression technique aims at learning the coefficients associated with these candidates, and the nonlocal Kramers-Moyal formulas serve as the foundation for constructing the fitness measure in genetic programming and the loss function in sparse regression. The efficacy and capabilities of this approach are showcased through its application to several illustrative models. This approach stands out as a potent instrument for deciphering non-Gaussian stochastic dynamics from available datasets, indicating a wide range of applications across different fields.
- Abstract（参考訳）: 統計力学系の(ガウス的)ブラウンノイズと(ガウス的でない)L''evyノイズの両方を持つ明示的な支配方程式をデータから発見することは、複雑な機能形式とL'evy運動の本質的な複雑さによって、変化している。
本研究では,非局所クラマース・モラル式,遺伝的プログラミング,スパース回帰に基づいて,非ガウス確率力学系をサンプルパスデータから抽出する進化的シンボルスパース回帰(ESSR)手法を提案する。
より具体的には、遺伝的プログラミングは多様な候補関数を生成するために使用され、スパース回帰法はこれらの候補に関連する係数を学習することを目的としており、非局所クラマース・モヤル式は、スパース回帰における適合度尺度と損失関数を構築する基盤となる。
このアプローチの有効性と能力は、いくつかのイラストレーターモデルに適用することで示される。
このアプローチは、利用可能なデータセットから非ガウス確率力学を解読するための強力な手段であり、様々な分野にまたがる幅広い応用を示す。
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