論文の概要: Pseudo-Riemannian metric: a new perspective on the quantum realm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.19551v1
• Date: Sun, 29 Sep 2024 04:33:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-01 22:02:20.579106
• Title: Pseudo-Riemannian metric: a new perspective on the quantum realm
• Title（参考訳）: 擬リーマン計量--量子領域の新しい視点
• Authors: Miaomiao Wei, Longjun Xiang, Fuming Xu, Baigeng Wang, Jian Wang,
• Abstract要約: 我々は、量子物質の特異な特性を探求するために、擬リーマン的枠組みの中で新しい量子幾何学を提案する。 このテンソルの想像上の部分は、パウリ・ベリー曲率に対応し、新しい量子相: PT対称系におけるパウリ半金属の発見につながる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7474334579845086
• License:
• Abstract: As a fundamental concept in condensed matter physics, quantum geometry within the Riemannian metric elucidates various exotic phenomena, including the Hall effects driven by Berry curvature and quantum metric. In this work, we propose novel quantum geometries within a pseudo-Riemannian framework to explore unique characteristic of quantum matter. By defining distinct distances on pseudo-Riemannian manifolds and incorporating spin degree of freedom, we introduce the Pauli quantum geometric tensor. The imaginary part of this tensor corresponds to the Pauli Berry curvature, leading to the discovery a novel quantum phase: Pauli semimetal in PT-symmetric systems. This phase, characterized by the topological Pauli Chern number, manifests as a two-dimensional Pauli Chern insulator with helical edge states. These topological phases, uniquely revealed by the Pauli-Riemannian metric, go beyond the familiar Riemannian metric, where Berry curvature vanishes due to PT-symmetry. Pauli Chern number can classify helical topological insulator with or without time reversal symmetry. Pseudo-Riemannian metrics offer new insights into quantum materials and extend the scope of quantum geometry.
• Abstract（参考訳）: 凝縮物質物理学の基本的な概念として、リーマン計量の量子幾何学はベリー曲率と量子計量によって駆動されるホール効果を含む様々なエキゾチックな現象を解明する。 本研究では,量子物質の特異な性質を探求するために,擬リーマン的枠組み内での新しい量子幾何学を提案する。 擬リーマン多様体上の異なる距離を定義し、スピン次数の自由を導入することにより、パウリ量子幾何テンソルを導入する。 このテンソルの想像上の部分は、パウリ・ベリー曲率に対応し、新しい量子相: PT対称系におけるパウリ半金属の発見につながる。 この位相は、位相的パウリ・チャーン数によって特徴づけられ、ヘリカルエッジ状態を持つ2次元のパウリ・チャーン絶縁体として現れる。 これらの位相位相は、パウリ・リーマン計量によって一意に明らかにされ、リーマン計量を超越し、ベリー曲率はPT対称性により消える。 パウリ・チャーン数(Pauli Chern number)は、ヘリカルトポロジカル絶縁体を時間反転対称性で分類することができる。 擬リーマン計量は、量子材料に対する新たな洞察を与え、量子幾何学の範囲を広げる。

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