論文の概要: Competing automorphisms and disordered Floquet codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02398v1
• Date: Thu, 3 Oct 2024 11:19:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 03:30:37.563677
• Title: Competing automorphisms and disordered Floquet codes
• Title（参考訳）: 競合自己同型と乱フロッケ符号
• Authors: Cory T. Aitchison, Benjamin Béri,
• Abstract要約: フロッケ符号は量子誤り訂正のための動的スキームを提供する。 論理情報の進化と喪失が自己同型の遷移とどのように結びついているかを示す。 また、両者の相違点も示している。 FETは、結合パーコレーションによって記述された臨界性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Topological order is a promising basis for quantum error correction, a key milestone towards large-scale quantum computing. Floquet codes provide a dynamical scheme for this while also exhibiting Floquet-enriched topological order (FET) where anyons periodically undergo a measurement-induced automorphism that acts uniformly in space. We study deformed Floquet codes where automorphisms have a spatiotemporally heterogeneous distribution$\unicode{x2014}$the automorphisms "compete". We characterize the effect of this competition on Abelian-anyon FETs, showing how the evolution and loss of logical information are linked to the anyons that are invariant under the automorphisms' transition map or that localize at their boundaries. We present an example microscopic realization of this behavior using disorder in the dynamic automorphism color code. This naturally leads to a description of the space of its FETs, which we characterize by establishing when parameter-space paths connecting distinct FETs can preserve logical information. We also show that transitions between distinct FETs display criticality described by bond percolation. The perspective of competing automorphisms captures essential features of possible FETs and their transitions, and may elucidate key mechanisms involving topological order, automorphisms, and disorder.
• Abstract（参考訳）: トポロジカル秩序は、大規模量子コンピューティングにとって重要なマイルストーンである量子エラー補正の有望な基礎である。 フロッケ符号は、このための力学的なスキームを提供すると同時に、フロッケリッチトポロジカル秩序 (FET) も示し、どの粒子も周期的に空間で一様に振る舞う測定誘起自己同型(英語版)を受ける。 自己同型が時空間的にヘテロジニアス分布$\unicode{x2014}$ The automorphisms "compete" を持つ変形フロケ符号について検討する。 我々は,この競合がアベリア・アニオンFETに与える影響を特徴付け,自己同型写像の遷移写像の下で不変なエノンやそれらの境界において,論理情報の進化と損失がいかに結びついているかを示す。 動的自己同型カラーコードにおける障害を用いたこの挙動の顕微鏡的実現例を示す。 これは自然にそのFETの空間を記述し、異なるFETを接続するパラメータ空間パスが論理情報を保持できるかどうかを確立することで特徴付ける。 また, 異なるFET間の遷移は, 結合パーコレーションによって記述される臨界性を示すことを示した。 競合する自己同型(英語版)の観点は、可能なFETとその遷移の本質的な特徴を捉え、トポロジカル秩序、自己同型、障害を含む重要なメカニズムを解明する可能性がある。

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