論文の概要: Quantum hypergraph homomorphisms and non-local games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.04851v1
• Date: Wed, 9 Nov 2022 12:44:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-19 20:50:24.631017
• Title: Quantum hypergraph homomorphisms and non-local games
• Title（参考訳）: 量子超グラフ準同型と非局所ゲーム
• Authors: Gage Hoefer and Ivan G. Todorov
• Abstract要約: 量子ハイパーグラフ準同型(quantum hypergraph homomorphisms)と量子ハイパーグラフ同型(quantum hypergraph isomorphisms)はそれぞれ部分順序と同値関係を構成することを示す。 基礎となるハイパーグラフが非局所ゲームから生じる場合に特化して、量子非局所ゲーム同型と量子非局所ゲーム同型の概念を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0152838128195465
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Using the simulation paradigm in information theory, we define notions of quantum hypergraph homomorphisms and quantum hypergraph isomorphisms, and show that they constitute partial orders and equivalence relations, respectively. Specialising to the case where the underlying hypergraphs arise from non-local games, we define notions of quantum non-local game homomorphisms and quantum non-local game isomorphisms, and show that games, isomorphic with respect to a given correlation type, have equal values and asymptotic values relative to this type. We examine a new class of no-signalling correlations, which witness the existence of non-local game homomorphisms, and characterise them in terms of states on tensor products of canonical operator systems. We define jointly synchronous correlations and show that they correspond to traces on the tensor product of the canonical C*-algebras associated with the game parties.
• Abstract（参考訳）: 情報理論におけるシミュレーションパラダイムを用いて、量子ハイパーグラフ準同型と量子ハイパーグラフ同型の概念を定義し、それぞれ部分順序と等価関係を構成することを示す。 基礎となるハイパーグラフが非局所ゲームから生じる場合に特化して、量子非局所ゲーム同型と量子非局所ゲーム同型の概念を定義し、与えられた相関型に対して同型であるゲームが、このタイプに対して等しい値と漸近値を持つことを示す。 我々は,非局所ゲーム準同型の存在を目撃し,正規作用素系のテンソル積に関する状態の観点から特徴付ける,符号なし相関の新しいクラスについて検討する。 連立同期相関を定義し、ゲームパーティに関連する正準C*-代数のテンソル積のトレースに対応することを示す。

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