論文の概要: Tensor category describing anyons in the quantum Hall effect and quantization of conductance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.04736v2
• Date: Thu, 01 May 2025 03:56:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:52.074041
• Title: Tensor category describing anyons in the quantum Hall effect and quantization of conductance
• Title（参考訳）: 量子ホール効果におけるエノンを記述するテンソル圏と伝導の量子化
• Authors: Sven Bachmann, Matthew Corbelli, Martin Fraas, Yoshiko Ogata,
• Abstract要約: 我々は、純無限体積基底状態の微視的電荷保存システムについて考察する。 このシナリオではホールのコンダクタンス(英語版)はよく定義されているが、その量子化の既存の証明は弱い相互作用や有限体積基底状態空間の性質、あるいは可逆性の仮定に依存している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this study, we examine the quantization of Hall conductance in an infinite plane geometry. We consider a microscopic charge-conserving system with a pure, gapped infinite-volume ground state. While Hall conductance is well-defined in this scenario, existing proofs of its quantization have relied on assumptions of either weak interactions, or properties of finite volume ground state spaces, or invertibility. Here, we assume that the conditions necessary to construct the braided $C^*$-tensor category which describes anyonic excitations are satisfied, and we demonstrate that the Hall conductance is rational if the tensor category is finite.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,無限平面幾何学におけるホールコンダクタンスの量子化について検討する。 我々は、純無限体積基底状態の微視的電荷保存システムについて考察する。 このシナリオではホールのコンダクタンス(英語版)はよく定義されているが、その量子化の既存の証明は弱い相互作用や有限体積基底状態空間の性質、あるいは可逆性の仮定に依存している。 ここでは、任意の励起を記述するブレイド$C^*$-テンソル圏を構成するために必要な条件が満たされることを仮定し、テンソル圏が有限であればホールコンダクタンスは有理であることを示す。

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