論文の概要: Separable ellipsoids around multipartite states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.05400v2
- Date: Mon, 14 Apr 2025 18:57:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-16 22:05:48.588350
- Title: Separable ellipsoids around multipartite states
- Title（参考訳）: 多粒子状態における分離楕円体
- Authors: Robin Y. Wen, Gilles Parez, Liuke Lyu, William Witczak-Krempa, Achim Kempf,
- Abstract要約: 任意の$m$-partite 製品状態 $rho_rm prod=rho1-otimes...otimesrho_m$ について、$_rm prod$ を中心に分離可能な状態の楕円体が存在することを示す。
この分離可能な楕円体は、以前の研究で提案された分離可能な球を含み、楕円体の体積は典型的にはボールの体積よりも指数関数的に大きい。
さらに、この楕円形規準を、すべての分離可能な状態の周囲に分離可能な領域を生じるトレース式に一般化し、
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We show that, in finite dimensions, around any $m$-partite product state $\rho_{\rm prod}=\rho_1\otimes...\otimes\rho_m$, there exists an ellipsoid of separable states centered around $\rho_{\rm prod}$. This separable ellipsoid contains the separable ball proposed in previous works, and the volume of the ellipsoid is typically exponentially larger than that of the ball, due to the hierarchy of eigenvalues in typical states. We further generalize this ellipsoidal criterion to a trace formula that yields separable region around all separable states, and further study biseparability. Our criteria not only help numerical procedures to rigorously detect separability, but they also lead to a nested hierarchy of SLOCC-stable subsets that cover the separable set. We apply the procedure for separability detection to 3-qubit X states, genuinely entangled 4-qubit states mixed with noise, and the 1d transverse field Ising model at finite temperature to illustrate the power of our procedure for understanding entanglement in physical systems.
- Abstract（参考訳）: 有限次元において、任意の$m$-パーティイト積状態 $\rho_{\rm prod}=\rho_1\otimes ...\otimes\rho_m$ について、$\rho_{\rm prod}$ を中心とする分離状態の楕円体が存在することを示す。
この分離可能な楕円体は、以前の研究で提案された分離可能な球を含み、典型的には固有値の階層構造のため、楕円体の体積はボールの体積よりも指数関数的に大きい。
さらに、この楕円形規準を、すべての分離可能な状態の周囲に分離可能な領域を生じるトレース式に一般化し、さらに両分離性について研究する。
我々の基準は、分離性を厳密に検出する数値的な手順に役立つだけでなく、分離可能な集合をカバーするSLOCC安定部分集合のネストされた階層にも繋がる。
本研究では,3-qubit 状態,4-qubit 状態にノイズを混合した真の絡み合い,および1d 逆場Ising モデルに対して,物理系における絡み合いを理解するための手順のパワーを示すために,分離性検出の手順を適用した。
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