論文の概要: Megastable quantization in generalized pilot-wave hydrodynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.12849v3
- Date: Tue, 14 Jan 2025 22:40:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-16 15:49:51.279851
- Title: Megastable quantization in generalized pilot-wave hydrodynamics
- Title（参考訳）: 一般化されたパイロット波動力学におけるメガスタブル量子化
- Authors: Álvaro G. López, Rahil N. Valani,
- Abstract要約: 調和ポテンシャルの古典粒子は連続エネルギースペクトルを生じさせ、対応する量子粒子は数え切れないほど無限の量子化されたエネルギーレベルを示す。
近年、歩行液滴として生成する古典的非マルコフ波動粒子は、様々な流体力学的量子アナログを示すことが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: A classical particle in a harmonic potential gives rise to a continuous energy spectra, whereas the corresponding quantum particle exhibits countably infinite quantized energy levels. In recent years, classical non-Markovian wave-particle entities that materialize as walking droplets have been shown to exhibit various hydrodynamic quantum analogs, including quantization in a harmonic potential by displaying few coexisting limit cycle orbits. By considering a truncated-memory stroboscopic pilot-wave model of the system in the low dissipation regime, we obtain a classical harmonic oscillator perturbed by oscillatory non-conservative forces that displays countably infinite coexisting limit-cycle states, also known as \emph{megastability}. Using averaging techniques in the low-memory regime, we derive analytical approximations of the orbital radii, orbital frequency and Lyapunov energy function of this megastable spectrum, and further show average energy conservation along these quantized states. Our formalism extends to a general class of self-excited oscillators and can be used to construct megastable spectrum with different energy-frequency relations.
- Abstract（参考訳）: 調和ポテンシャルの古典粒子は連続エネルギースペクトルを生じさせ、対応する量子粒子は数え切れないほど無限の量子化されたエネルギーレベルを示す。
近年では、歩行液滴として生成する古典的な非マルコフ波粒子は、既存の制限周期の軌道をほとんど示さずに調和ポテンシャルの量子化を含む様々な流体力学的量子アナログを示すことが示されている。
低散逸状態におけるシステムのトランカテッドメモリ・ストロボスコープ・パイロット・ウェーブモデルを考慮すると、振動非保存力によって摂動される古典的高調波発振器が、無限に共存する極限サイクル状態("emph{megastability}")を示す。
低メモリ状態における平均化技術を用いて、この大安定スペクトルの軌道半径、軌道周波数、リャプノフエネルギー関数の解析的近似を導き、さらにこれらの量子化された状態に沿った平均エネルギー保存を示す。
我々の定式化は、自励発振器の一般クラスにまで拡張され、エネルギー周波数関係の異なる大安定スペクトルを構成するのに使用できる。
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