論文の概要: WKB Methods for Finite Difference Schrodinger Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.14628v2
• Date: Mon, 21 Oct 2024 09:37:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-23 14:26:57.088084
• Title: WKB Methods for Finite Difference Schrodinger Equations
• Title（参考訳）: 差分シュロディンガー方程式のWKB法
• Authors: Salvatore Baldino,
• Abstract要約: 我々は、任意のhbar-correctionを取得し、一般的な量子運動量を構築するために、全順序のWKBアルゴリズムを開発する。 次に、最も単純な非自明な例、線型ポテンシャルケースおよびベッセル函数について研究する。 これらの接続公式を用いて、様々な有限差分シュロディンガー問題の離散スペクトルを構成する問題の選択を分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: In this thesis, we develop WKB techniques for the finite difference Schrodinger equation, following the construction of the WKB approach for the standard differential Schrodinger equation. In particular, we will develop an all-order WKB algorithm to get arbitrary hbar-corrections and construct a general quantum momentum, underlining the various properties of its coefficients and the quantities that will be used when constructing the quantization condition. In doing so, we discover the existence of additional periodic factors that need to be considered in order to obtain the most general solution to the problem at hand. We will then proceed to study the simplest non trivial example, the linear potential case and the Bessel functions, that provide a solution to the linear problem. After studying the resurgence properties of the Bessel functions from an analytical and numerical point of view, we will then proceed to use those results in order to build general connection formulae, allowing us to connect the local solutions defined on two sides of a turning point into a smooth solution on the whole real line. With those connection formulae, we will analyse a selection of problems, constructing the discrete spectrum of various finite difference Schrodinger problems and comparing our results with existing literature.
• Abstract（参考訳）: この論文では、標準微分シュロディンガー方程式に対するWKBアプローチの構築に続いて、有限差分シュロディンガー方程式に対するWKB手法を開発する。 特に、任意の hbar-correction を取得し、一般的な量子運動量を構成するために全順序の WKB アルゴリズムを開発し、その係数の様々な性質と量子化条件を構築する際に使用される量について説明する。 そこで我々は,問題に対する最も一般的な解を得るために,考慮すべき新たな周期的因子の存在を発見する。 次に、最も単純な非自明な例である線型ポテンシャルケースとベッセル函数の研究を進め、線型問題に対する解を与える。 解析的および数値的な観点からベッセル函数の復活性を研究した後、それらの結果を用いて一般接続公式を構築し、回転点の両側で定義された局所解を実数直線全体の滑らかな解に接続する。 これらの接続公式を用いて問題の選択を分析し、様々な有限差分シュロディンガー問題の離散スペクトルを構築し、その結果を既存の文献と比較する。

関連論文リスト

• An Analysis of Quantum Annealing Algorithms for Solving the Maximum Clique Problem [49.1574468325115]
  我々は、QUBO問題として表されるグラフ上の最大傾きを見つける量子D波アンナーの能力を解析する。 本稿では, 相補的な最大独立集合問題に対する分解アルゴリズムと, ノード数, 傾き数, 密度, 接続率, 解サイズの他のノード数に対する比を制御するグラフ生成アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-11T04:40:05Z)
• A Theoretical Framework for an Efficient Normalizing Flow-Based Solution to the Electronic Schrodinger Equation [8.648660469053342]
  量子力学における中心的な問題は、分子や物質に対する電子シュロディンガー方程式を解くことである。 アンザッツを用いた解法は, サンプリングが安価であるが, 必要な量子力学的性質を満足する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-28T15:42:15Z)
• Study on a Quantization Condition and the Solvability of Schrödinger-type Equations [0.0]
  シュル・オーディンガー方程式の可解性に関連する量子化条件について検討する。 SWKB量子化条件はエネルギーの量子化を提供する。 古典-直交-ポリノミカル準特殊可解ポテンシャルを持つシュル・オーディンガー方程式の明示的な解を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-29T14:56:34Z)
• Curve fitting on a quantum annealer for an advanced navigation method [0.0]
  与えられたデータ点の集合を近似し、標準化された関数の有限線型結合として記述される関数を考える。 実単語の場合、動的プログラミングの枠組みを用いて船体に最適化された速度プロファイルを求める問題について議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-23T13:13:28Z)
• Quantum-inspired optimization for wavelength assignment [51.55491037321065]
  波長割当問題を解くための量子インスピレーションアルゴリズムを提案し,開発する。 本研究は,電気通信における現実的な問題に対する量子インスパイアされたアルゴリズムの活用の道筋をたどるものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-01T07:52:47Z)
• Qade: Solving Differential Equations on Quantum Annealers [0.0]
  量子アニールを用いた微分方程式の解法として, Qade という一般手法を提案する。 現在のデバイスでは、ケイドは解とその微分に線形に依存する結合偏微分方程式の系を解くことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-07T18:00:00Z)
• Message Passing Neural PDE Solvers [60.77761603258397]
  我々は、バックプロップ最適化されたニューラル関数近似器で、グラフのアリーデザインのコンポーネントを置き換えるニューラルメッセージパッシング解決器を構築した。 本稿では, 有限差分, 有限体積, WENOスキームなどの古典的手法を表現的に含んでいることを示す。 本研究では, 異なる領域のトポロジ, 方程式パラメータ, 離散化などにおける高速, 安定, 高精度な性能を, 1次元, 2次元で検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-07T17:47:46Z)
• Q-Match: Iterative Shape Matching via Quantum Annealing [64.74942589569596]
  形状対応を見つけることは、NP-hard quadratic assignment problem (QAP)として定式化できる。 本稿では,アルファ拡大アルゴリズムに触発されたQAPの反復量子法Q-Matchを提案する。 Q-Match は、実世界の問題にスケールできるような長文対応のサブセットにおいて、反復的に形状マッチング問題に適用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-06T17:59:38Z)
• Bernstein-Greene-Kruskal approach for the quantum Vlasov equation [91.3755431537592]
  一次元定常量子ブラソフ方程式は、エネルギーを力学変数の1つとして分析する。 量子トンネル効果が小さい半古典的な場合、無限級数解が開発される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-18T20:55:04Z)
• A refinement of Reznick's Positivstellensatz with applications to quantum information theory [72.8349503901712]
  ヒルベルトの17番目の問題において、アルティンはいくつかの変数の任意の正定値が2つの平方和の商として書けることを示した。 レズニックはアルティンの結果の分母は常に変数の平方ノルムの$N$-次パワーとして選択できることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2019-09-04T11:46:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。