論文の概要: Floquetifying stabiliser codes with distance-preserving rewrites
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.17240v1
- Date: Tue, 22 Oct 2024 17:56:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-23 14:28:25.548578
- Title: Floquetifying stabiliser codes with distance-preserving rewrites
- Title（参考訳）: 距離保存書き直しによる浮動小数点安定化符号
- Authors: Benjamin Rodatz, Boldizsár Poór, Aleks Kissinger,
- Abstract要約: ZX計算(ZX calculus)は、量子回路の表現と書き換えのためのグラフィカル言語である。
エラー訂正コードを実装する回路に書き換えを適用することで、その距離を変更できる。
距離を変更せずに誤り訂正符号の変換を可能にする距離保存リライトの概念を定義する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: The ZX calculus is a graphical language for representing and rewriting quantum circuits. While its graphical rewrite rules preserve semantics, they may not preserve other features. For example, applying rewrites to a circuit that implements an error-correcting code can change its distance. Here, we define the notion of distance-preserving rewrites that enables the transformation of error-correcting codes without changing their distance. Using these rewrites, we propose an algorithm that transforms a high-weight Pauli measurement into an equivalent quantum circuit with only single- and two-qubit operations. Since we only use distance-preserving rewrites, we guarantee that errors in the low-weight implementation do not propagate to create multiple data errors. Going further, we generalise the Floquetification procedure of [arXiv:2308.15489] to arbitrary stabiliser codes. Given a stabiliser code, we synthesise a new quantum error-correcting code which encodes the same number of qubits with at least the same distance. The number of additional qubits this method requires is linearly dependent on the weight or the largest Pauli measurement. This creates a tradeoff between easily implementable low-weight Pauli measurements at the cost of additional physical qubits.
- Abstract（参考訳）: ZX計算(ZX calculus)は、量子回路の表現と書き換えのためのグラフィカル言語である。
グラフィカルな書き直し規則はセマンティクスを保存するが、他の機能は保存しないかもしれない。
例えば、エラー訂正コードを実装する回路に書き直しを適用すると、その距離を変更できる。
本稿では,距離を変更せずに誤り訂正符号を変換できる距離保存リライトの概念を定義する。
これらの書き直しを用いて,重み付きパウリ測度を1および2量子ビット演算のみを持つ等価量子回路に変換するアルゴリズムを提案する。
距離保存リライトのみを使用するため、低ウェイト実装におけるエラーが複数のデータエラーを生成するために伝播しないことを保証します。
さらに、[arXiv:2308.15489]の浮動小数点化手順を任意の安定化符号に一般化する。
安定化符号が与えられた場合、我々は少なくとも同じ距離で同じ量子ビット数を符号化する新しい量子誤り訂正符号を合成する。
この方法に必要な追加の量子ビットの数は、重量または最大のパウリの測定に線形に依存する。
これにより、追加の物理量子ビットのコストで容易に実装可能な低重量パウリ測定のトレードオフが生じる。
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