論文の概要: Floquetifying stabiliser codes with distance-preserving rewrites
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.17240v2
- Date: Mon, 16 Dec 2024 15:54:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-17 15:49:59.142701
- Title: Floquetifying stabiliser codes with distance-preserving rewrites
- Title（参考訳）: 距離保存書き直しによる浮動小数点安定化符号
- Authors: Benjamin Rodatz, Boldizsár Poór, Aleks Kissinger,
- Abstract要約: 任意の重み安定化器の測定を1ビットと2ビットの演算で量子回路に分解する。
距離保存リライトのみを使用するため、結果回路内の1つのエラーがデータキュービット上で少なくとも1つのエラーを生成することが保証される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Stabiliser codes with large weight measurements can be challenging to implement fault-tolerantly. To overcome this, we propose a Floquetification procedure which, given a stabiliser code, synthesises a novel Floquet code that only uses single- and two-qubit operations. Moreover, this procedure preserves the distance and number of logicals of the original code. The new Floquet code requires additional physical qubits. This overhead is linear in the weight of the largest measurement of the original code. Our method is based on the ZX calculus, a graphical language for representing and rewriting quantum circuits. However, a problem arises with the use of ZX in the context of rewriting error-correcting codes: ZX rewrites generally do not preserve code distance. Tackling this issue, we define the notion of distance-preserving rewrite that enables the transformation of error-correcting codes without changing their distance. These distance-preserving rewrites are used to decompose arbitrary weight stabiliser measurements into quantum circuits with single- and two-qubit operations. As we only use distance-preserving rewrites, we are guaranteed that a single error in the resulting circuit creates at most a single error on the data qubits. These decompositions enable us to generalise the Floquetification procedure of [arXiv:2307.11136] to arbitrary stabiliser codes, provably preserving the distance and number of logicals of the original code.
- Abstract（参考訳）: 大きな重量測定値を持つ安定化器符号は、耐故障性を実装するのが困難である。
そこで本研究では,単一および2ビット演算のみを使用する新しいFloquet符号を合成するFloquetification法を提案する。
さらに、この手順は元のコードの距離と論理的な数を保存する。
新しいFloquetコードは、追加の物理量子ビットを必要とする。
このオーバーヘッドは、元のコードで最大の測定値の重みである。
本手法は,量子回路の表現と書き換えのためのグラフィカル言語であるZX計算に基づいている。
しかし、エラー訂正コードの書き直しという文脈でZXを使用することで問題が発生する: ZX書き換えは一般的にコード距離を保たない。
この問題に対処するため、距離を変更せずに誤り訂正符号を変換できる距離保存書き換えの概念を定義した。
これらの距離保存リライトは、任意の重み安定化器の測定を1量子と2量子の演算を持つ量子回路に分解するために用いられる。
距離保存リライトのみを使用するため、結果回路内の1つのエラーがデータキュービット上で少なくとも1つのエラーを生成することが保証される。
これらの分解により, [arXiv:2307.11136] のフロッケ化手順を任意の安定化符号に一般化し, 元の符号の距離と論理値の数を確実に保存することができる。
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