論文の概要: Doubly Non-Central Beta Matrix Factorization for Stable Dimensionality Reduction of Bounded Support Matrix Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18425v1
• Date: Thu, 24 Oct 2024 04:24:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-25 12:49:20.088645
• Title: Doubly Non-Central Beta Matrix Factorization for Stable Dimensionality Reduction of Bounded Support Matrix Data
• Title（参考訳）: 境界支持行列データの安定次元化のための二重非中央ベータ行列分解法
• Authors: Anjali N. Albert, Patrick Flaherty, Aaron Schein,
• Abstract要約: データ行列をタッカー表現に分解し、構成因子行列の列数が制約されないようにする。 タッカー分解のための計算効率の良いサンプリングアルゴリズムを導出する。 安定性の向上により、科学的仮説の生成とテストに構成因子が使用される場合の信頼性が向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9867801428140066
• License:
• Abstract: We consider the problem of developing interpretable and computationally efficient matrix decomposition methods for matrices whose entries have bounded support. Such matrices are found in large-scale DNA methylation studies and many other settings. Our approach decomposes the data matrix into a Tucker representation wherein the number of columns in the constituent factor matrices is not constrained. We derive a computationally efficient sampling algorithm to solve for the Tucker decomposition. We evaluate the performance of our method using three criteria: predictability, computability, and stability. Empirical results show that our method has similar performance as other state-of-the-art approaches in terms of held-out prediction and computational complexity, but has significantly better performance in terms of stability to changes in hyper-parameters. The improved stability results in higher confidence in the results in applications where the constituent factors are used to generate and test scientific hypotheses such as DNA methylation analysis of cancer samples.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,パラメータが有界な行列に対して,解釈可能かつ計算効率のよい行列分解法を開発することの問題点を考察する。 このような行列は、大規模なDNAメチル化研究やその他の多くの設定で見られる。 提案手法では,データ行列をタッカー表現に分解し,構成因子行列の列数が制約されないようにする。 タッカー分解のための計算効率の良いサンプリングアルゴリズムを導出する。 予測可能性,計算可能性,安定性の3つの基準を用いて,本手法の性能評価を行った。 実験結果から,本手法はホールドアウト予測や計算複雑性の観点からは,他の最先端手法と同等の性能を示すが,過度パラメータの変化に対する安定性は著しく向上していることがわかった。 安定性の向上は、がんサンプルのDNAメチル化分析などの科学的仮説の生成とテストに構成因子を使用する場合の信頼性を高める。

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