Fugu-MT 論文翻訳(概要): An Application of the Holonomic Gradient Method to the Neural Tangent Kernel

論文の概要: An Application of the Holonomic Gradient Method to the Neural Tangent Kernel

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23626v1
Date: Thu, 31 Oct 2024 04:25:24 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-01 17:01:09.347630
Title: An Application of the Holonomic Gradient Method to the Neural Tangent Kernel
Title（参考訳）: ホロノミック勾配法のニューラルタンジェントカーネルへの応用
Authors: Akihiro Sakoda, Nobuki Takayama,
Abstract要約: 線型偏微分方程式のホロノミック系は概して、解空間が有限次元である系である。本稿では,ニューラルタンジェントカーネルのホロノミックアクチベータ分布の2つの活性化を数値的に評価する手法を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License:
Abstract: A holonomic system of linear partial differential equations is, roughly speaking, a system whose solution space is finite dimensional. A distribution that is a solution of a holonomic system is called a holonomic distribution. We give methods to numerically evaluate dual activations of holonomic activator distributions for neural tangent kernels. These methods are based on computer algebra algorithms for rings of differential operators.
Abstract（参考訳）: 線型偏微分方程式のホロノミック系は、概して、解空間が有限次元である系である。ホロノミック系の解である分布はホロノミック分布と呼ばれる。本稿では,ニューラルタンジェントカーネルのホロノミックアクチベータ分布の2つの活性化を数値的に評価する手法を提案する。これらの手法は微分作用素の環に対する計算機代数アルゴリズムに基づいている。

関連論文リスト

A Physics-Informed Machine Learning Approach for Solving Distributed Order Fractional Differential Equations [0.0]
本稿では,物理インフォームド機械学習フレームワークを用いた分散次分数差分方程式の解法を提案する。分散階関数式をSVRフレームワークに組み込むことで、物理法則を直接学習プロセスに組み込む。提案手法の有効性は,Caputo-based distributed-order fractional differential equationsの数値実験を通じて検証した。
論文参考訳（メタデータ） (2024-09-05T13:20:10Z)
Dynamic Gaussian Graph Operator: Learning parametric partial differential equations in arbitrary discrete mechanics problems [33.32926047057572]
本稿では、任意の離散力学問題において、ニューラル演算子をパラメトリックPDEに拡張する演算子学習アルゴリズムを提案する。 DGGOの効率性とロバスト性は、数値的な任意の離散力学問題を解くために適用することで検証される。工学的応用として, 幾何学的自由度を持つ超弾性材料の応力場を予測するために, 提案手法を用いた。
論文参考訳（メタデータ） (2024-03-05T09:25:31Z)
Stochastic Gradient Descent for Gaussian Processes Done Right [86.83678041846971]
emphdone right -- 最適化とカーネルコミュニティからの具体的な洞察を使用するという意味で -- が、勾配降下は非常に効果的であることを示している。本稿では,直感的に設計を記述し,設計選択について説明する。本手法は,分子結合親和性予測のための最先端グラフニューラルネットワークと同程度にガウス過程の回帰を配置する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-31T16:15:13Z)
Neuro-symbolic partial differential equation solver [0.0]
本稿では,科学計算における数値離散化からメッシュフリーなニューロシンボリック偏微分方程式解法を開発するための戦略を提案する。この戦略は、解関数と微分演算子のモデルのニューラルネットワークサロゲートモデルを効率的に訓練するために使用できるという点でユニークなものである。
論文参考訳（メタデータ） (2022-10-25T22:56:43Z)
Neural Laplace: Learning diverse classes of differential equations in the Laplace domain [86.52703093858631]
本稿では,これらすべてを含む多種多様な微分方程式(DE)を学習するための統一的な枠組みを提案する。時間領域の力学をモデル化する代わりに、ラプラス領域でモデル化する。 The experiment, Neural Laplace shows excellent performance in modelling and extrapolating the trajectories of various class of DEs。
論文参考訳（メタデータ） (2022-06-10T02:14:59Z)
NeuralEF: Deconstructing Kernels by Deep Neural Networks [47.54733625351363]
従来のNystr"om式に基づく非パラメトリックなソリューションはスケーラビリティの問題に悩まされる。最近の研究はパラメトリックなアプローチ、すなわち固有関数を近似するためにニューラルネットワークを訓練している。教師なしおよび教師なしの学習問題の空間に一般化する新たな目的関数を用いて,これらの問題を解くことができることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-04-30T05:31:07Z)
An application of the splitting-up method for the computation of a neural network representation for the solution for the filtering equations [68.8204255655161]
フィルタ方程式は、数値天気予報、金融、工学など、多くの現実の応用において中心的な役割を果たす。フィルタリング方程式の解を近似する古典的なアプローチの1つは、分割法と呼ばれるPDEにインスパイアされた方法を使うことである。我々はこの手法をニューラルネットワーク表現と組み合わせて、信号プロセスの非正規化条件分布の近似を生成する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-01-10T11:01:36Z)
Multi-objective discovery of PDE systems using evolutionary approach [77.34726150561087]
本稿では,多目的共進化アルゴリズムについて述べる。システム内の単一の方程式とシステム自体が同時に進化し、システムを得る。単一のベクトル方程式とは対照的に、コンポーネント・ワイド・システムは専門家の解釈により適しており、従って応用にも適している。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-11T15:37:52Z)
Machine Learning for Auxiliary Sources [0.0]
補助源法(MAS)の数値アンサッツをニューラルネットワーク、すなわち線形層とアクティベーション層の合成関数として書き換える。本研究では、ニューラルネットワークとして訓練されたMASアンザッツが、中心特異点を持つ未知の関数の場合、その位置を検出するために使用できることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-02-04T19:41:34Z)
Deep neural network for solving differential equations motivated by Legendre-Galerkin approximation [16.64525769134209]
線形微分方程式と非線形微分方程式の両方における様々なニューラルネットワークアーキテクチャの性能と精度について検討する。我々は、微分方程式の解を予測するために、新しいレジェンダ-ガレルキンディープニューラルネットワーク(LGNet)アルゴリズムを実装した。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-24T20:25:09Z)
Multipole Graph Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations [57.90284928158383]
物理系をシミュレーションするためのディープラーニングベースの手法を使用する際の大きな課題の1つは、物理ベースのデータの定式化である。線形複雑度のみを用いて、あらゆる範囲の相互作用をキャプチャする、新しいマルチレベルグラフニューラルネットワークフレームワークを提案する。実験により, 離散化不変解演算子をPDEに学習し, 線形時間で評価できることを確認した。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-16T21:56:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。