Fugu-MT 論文翻訳(概要): Mutually Unbiased Bases in Composite Dimensions -- A Review

論文の概要: Mutually Unbiased Bases in Composite Dimensions -- A Review

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23997v1
Date: Thu, 31 Oct 2024 14:58:00 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-01 17:01:18.715888
Title: Mutually Unbiased Bases in Composite Dimensions -- A Review
Title（参考訳）: 複合次元の相互不偏基底-概観
Authors: Daniel McNulty, Stefan Weigert,
Abstract要約: 互いに偏りのない基底の完全集合が素数と異なる次元のヒルベルト空間に存在するかどうかは不明である。存在問題の数学的に等価な14の定式化が提示される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: Maximal sets of mutually unbiased bases are useful throughout quantum physics, both in a foundational context and for applications. To date, it remains unknown if complete sets of mutually unbiased bases exist in Hilbert spaces of dimensions different from a prime power, i.e. in composite dimensions such as six or ten. Fourteen mathematically equivalent formulations of the existence problem are presented. We comprehensively summarise analytic, computer-aided and numerical results relevant to the case of composite dimensions. Known modifications of the existence problem are reviewed and potential solution strategies are outlined.
Abstract（参考訳）: 相互バイアスのない基底の最大集合は、基礎的文脈と応用の両方において、量子物理学を通して有用である。今のところ、互いに偏りのない基底の完全集合が素数と異なる次元のヒルベルト空間、すなわち6次元や10次元の合成次元に存在するかどうかは不明である。存在問題の数学的に等価な14の定式化が提示される。解析的,コンピュータ支援的,数値的な結果を総合的に要約する。既存の問題の修正が知られており、潜在的な解決策戦略が概説されている。

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