論文の概要: Uncertainty relations for the support of quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.09817v2
- Date: Thu, 19 Jan 2023 14:27:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-25 23:21:34.178891
- Title: Uncertainty relations for the support of quantum states
- Title（参考訳）: 量子状態の支持に対する不確実性関係
- Authors: Vincenzo Fiorentino and Stefan Weigert
- Abstract要約: 我々は、素次元の空間における相互に偏りのない基底の完全集合へのタオの不確実性関係を一般化する。
素次元 2 から 7 に対して、サポートサイズを $(d+1) = 互いに偏りのない基底でシャープな境界を構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Given a narrow signal over the real line, there is a limit to the
localisation of its Fourier transform. In spaces of prime dimensions, Tao
derived a sharp state-independent uncertainty relation which holds for the
support sizes of a pure qudit state in two bases related by a discrete Fourier
transform. We generalise Tao's uncertainty relation to complete sets of
mutually unbiased bases in spaces of prime dimensions. The bound we obtain
appears to be sharp for dimension three only. Analytic and numerical results
for prime dimensions up to nineteen suggest that the bound cannot be saturated
in general. For prime dimensions two to seven we construct sharp bounds on the
support sizes in $(d+1)$ mutually unbiased bases and identify some of the
states achieving them.
- Abstract（参考訳）: 実数直線上の狭い信号が与えられると、そのフーリエ変換の局所化には限界がある。
素数次元の空間において、tao は、離散フーリエ変換によって関連付けられた2つの基底における純粋なクディット状態の支持サイズを保持する、鋭い状態非依存な不確かさ関係を導出した。
我々は、素次元の空間における相互に偏りのない基底の完全集合へのタオの不確実性関係を一般化する。
得られる境界は次元 3 に対してシャープであるように思われる。
素次元に関する解析的および数値的な結果は、一般に境界が飽和できないことを示唆している。
素数次元 2 から 7 に対して、サポートサイズの鋭い境界を $(d+1)$ で構成し、それらを達成するいくつかの状態を特定する。
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