Fugu-MT 論文翻訳(概要): Ramsey Approach to Quantum Mechanics

論文の概要: Ramsey Approach to Quantum Mechanics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02082v1
Date: Mon, 04 Nov 2024 13:39:58 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-05 21:27:01.132159
Title: Ramsey Approach to Quantum Mechanics
Title（参考訳）: ラムゼーの量子力学へのアプローチ
Authors: Edward Bormashenko, Nir Shvalb,
Abstract要約: ラムゼー理論は量子力学の基本概念の再形成を可能にする。我々の解釈では、三角形は与えられた量子系において同時に確立できたり、確立できなかったりする観測可能な三元を表す。
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Abstract: Ramsey theory enables re-shaping of the basic ideas of quantum mechanics. Quantum observables represented by linear Hermitian operators are seen as the vertices of a graph. Relations of commutation define the coloring of edges linking the vertices: if the operators commute, they are connected with a red link; if they do not commute, they are connected with a green link. Thus, a bi-colored complete Ramsey graph emerges. According to Ramsey's theorem, a complete bi-colored graph built of six vertices will inevitably contain at least one monochromatic triangle; in other words, the Ramsey number $ R(3,3) = 6 $. In our interpretation, this triangle represents the triad of observables that could or could not be established simultaneously in a given quantum system. The Ramsey approach to quantum mechanics is illustrated.
Abstract（参考訳）: ラムゼー理論は量子力学の基本概念の再形成を可能にする。線型エルミート作用素で表される量子可観測物はグラフの頂点と見なされる。可換性の関係では、頂点を繋ぐエッジの色付けが定義されている: 作用素が可換であれば、赤リンクで接続される; 可換でない場合は緑リンクで接続される。このように、両色完全ラムゼーグラフが現れる。ラムゼーの定理によれば、6つの頂点からなる完備二色グラフは必然的に少なくとも1つの単色三角形を含む。我々の解釈では、この三角形は、与えられた量子系において同時に確立できたり、確立できなかったりする観測可能な3つの三角形を表す。量子力学に対するラムゼーのアプローチが示されている。

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