論文の概要: Generally covariant evolution equations from a cognitive treatment of time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02885v1
• Date: Tue, 05 Nov 2024 07:56:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 14:58:16.928967
• Title: Generally covariant evolution equations from a cognitive treatment of time
• Title（参考訳）: 時間の認知的処理から得られる一般共変進化方程式
• Authors: Per Östborn,
• Abstract要約: 相対性理論における時間の扱いは、量子論においてそれと一致しない。 $t$の役割は、時空におけるイベント間の距離を定量化することである。 対応する進化方程式は、1941年にシュテッケルベルクが提唱したのと同じ対称形式に達する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The treatment of time in relativity does not conform to that in quantum theory. To resolve the discrepancy, a formalization of time is introduced in an accompanying paper, starting from the assumption that the treatment of time in physics must agree with our cognition. The formalization has two components: sequential time $n$ and relational time $t$. The evolution of physical states is described in terms of $n$. The role of $t$ is to quantify distances between events in space-time. There is a space-time associated with each $n$, in which $t$ represents the knowledge at time $n$ about temporal distances between present and past events. This approach leads to quantum evolution equations expressed in terms of a continuous evolution parameter $\sigma$, which interpolates between discrete sequential times $n$. Rather than describing the evolution of the world at large, these evolution equations provide probabilites of a set of predefined outcomes in well-defined experimental contexts. When the context is designed to measure spatio-temporal position $(x,t)$, time $t$ becomes an observable with Heisenberg uncertainty $\Delta t$ on the same footing as $x$. The corresponding evolution equation attains the same symmetric form as that suggested by Stueckelberg in 1941. When the context is such that the metric of space-time is measured, the corresponding evolution equation may be seen as an expression of quantum gravity. In short, the aim of this paper is to propose a coherent conceptual basis for the treatment of time in evolution equations, in so doing clarifying their meaning and domain of validity.
• Abstract（参考訳）: 相対性理論における時間の扱いは、量子論においてそれと一致しない。 矛盾を解決するために、物理学における時間の扱いが我々の認知と一致しなければならないという仮定から始まり、付随する論文で時間の公式化が導入された。 形式化には、シーケンシャルタイム$n$とリレーショナルタイム$t$の2つのコンポーネントがある。 物理的状態の進化は$n$で表される。 $t$の役割は、時空におけるイベント間の距離を定量化することである。 それぞれの$n$に関連付けられた時空があり、$t$は現在のイベントと過去のイベントの間の時間的距離に関する時間的知識を表す。 このアプローチは、連続進化パラメータ$\sigma$で表される量子進化方程式につながり、これは離散的な逐次時間$n$の間を補間する。 一般に世界の進化を記述するのではなく、これらの進化方程式は、明確に定義された実験的な文脈における一連の事前定義された結果の確率を与える。 文脈が時空間位置 $(x,t)$ を測定するように設計されているとき、時間 $t$ は Heisenberg の不確実性 $\Delta t$ と同じフットプリントで $x$ となる。 対応する進化方程式は、1941年にシュテッケルベルクが提唱したのと同じ対称形式に達する。 文脈が時空の計量が測定されるような場合、対応する進化方程式は量子重力の式と見なすことができる。 本稿では,進化方程式における時間処理のコヒーレントな概念基盤を提案する。

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