論文の概要: The multi-time propagators and the consistency condition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.06873v2
• Date: Fri, 25 Feb 2022 12:50:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-24 07:33:57.654926
• Title: The multi-time propagators and the consistency condition
• Title（参考訳）: マルチタイムプロパゲータと一貫性条件
• Authors: Siwaporn Sungted and Sikarin Yoo-Kong
• Abstract要約: N$時間変数を持つ波動関数の時間進化は、量子力学のファインマン図によって導かれる。 波動関数の進化は、時間変数の空間上の「パス非依存」特性と呼ばれる重要な特徴をもたらす。 幾何学的な観点では、この整合性条件はゼロ曲率条件とみなすことができ、マルチタイム進化は時間変数の平坦な空間上の互換性のある平行移動として扱うことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The time evolution of a wave function with $N$ time variables through the Feynman picture of quantum mechanics is derived. However, these evolutions will be compatible if and only if the $N$ Lagrangians satisfy a certain relation called the consistency condition or integrability condition which could be expressed in terms of the Wilson line. This consistency condition violates if there presents the interaction. As a consequence of this consistency condition, the evolution of the wave function gives rise to a key feature called the "path-independent" property on the space of time variables. This would suggest that one must consider all possible paths not only on the space of dependent variables but also on the space of independent variables. In the view of the geometry, this consistency condition can be considered as a zero curvature condition and the multi-time evolution can be treated as a compatible parallel transport on flat space of time variables.
• Abstract（参考訳）: 量子力学のファインマン像を通してn$の時間変数を持つ波動関数の時間発展が導かれる。 しかし、これらの進化が両立することは、n$ラグランジアンが、ウィルソン線で表現できる一貫性条件または可積分条件と呼ばれるある関係を満たしている場合に限る。 この一貫性条件は相互作用が存在する場合に違反する。 この一貫性条件の結果として、波動関数の進化は、時間変数の空間上の「パス非依存」特性と呼ばれる重要な特徴をもたらす。 これは従属変数の空間だけでなく、独立変数の空間上でも可能なすべての経路を考える必要があることを示唆する。 幾何学の観点からは、この整合性条件はゼロ曲率条件と見なすことができ、多重時間進化は時間変数の平坦な空間上での平行移動として扱うことができる。

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