論文の概要: Low-depth quantum symmetrization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04019v1
- Date: Wed, 06 Nov 2024 16:00:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-07 19:23:08.747536
- Title: Low-depth quantum symmetrization
- Title（参考訳）: 低深さ量子対称性
- Authors: Zhenning Liu, Andrew M. Childs, Daniel Gottesman,
- Abstract要約: 一般対称性問題に対する最初の量子アルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムは(量子)ソートネットワークに基づいて,$O(log n)$ depthと$O(nlog m)$ ancilla qubitsを使用する。
また、第2量子状態から第1量子状態に変換するために、$O(log2 n)$-depth量子アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5566524830295307
- License:
- Abstract: Quantum symmetrization is the task of transforming a non-strictly increasing list of $n$ integers into an equal superposition of all permutations of the list (or more generally, performing this operation coherently on a superposition of such lists). This task plays a key role in initial state preparation for first-quantized simulations. A weaker version of symmetrization in which the input list is \emph{strictly} increasing has been extensively studied due to its application to fermionic systems, but the general symmetrization problem with repetitions in the input list has not been solved previously. We present the first quantum algorithm for the general symmetrization problem. Our algorithm, based on (quantum) sorting networks, uses $O(\log n)$ depth and $O(n\log m)$ ancilla qubits where $m$ is the greatest possible value of the list, enabling efficient simulation of bosonic quantum systems in first quantization. Furthermore, our algorithm can prepare (superpositions of) Dicke states of any Hamming weight in $O(\log n)$ depth using $O(n\log n)$ ancilla qubits. We also propose an $O(\log^2 n)$-depth quantum algorithm to transform second-quantized states to first-quantized states. Using this algorithm, QFT-based quantum telescope arrays can image brighter photon sources, extending quantum interferometric imaging systems to a new regime.
- Abstract（参考訳）: 量子シンメトリゼーション(quantum symmetrization)は、$n$整数の非制限的に増加するリストを、リストのすべての置換の等しい重ね合わせに変換するタスクである(あるいは、より一般的には、そのようなリストの重ね合わせでこの操作をコヒーレントに実行する)。
このタスクは、最初の量子化されたシミュレーションのための初期状態の準備において重要な役割を果たす。
入力リストが \emph{strictly} の増大する対称性の弱いバージョンはフェルミオン系への応用により広く研究されているが、入力リストの繰り返しを伴う一般的な対称性問題は以前にも解決されていない。
一般対称性問題に対する最初の量子アルゴリズムを提案する。
量子)ソートネットワークに基づくアルゴリズムでは$O(\log)を用いる。
n)$ depth と $O(n\log)
m)$ ancilla qubits ここで$m$はリストの最大の可能な値であり、第一量子化におけるボゾン量子系の効率的なシミュレーションを可能にする。
さらに、我々のアルゴリズムは、$O(\log)の任意のハミング重みのディック状態(仮定)を作成することができる。
n)$O(n\log)を使用した深さ
n)$ ancilla qubits.
また、$O(\log^2 も提案します。
n)第2量子状態から第1量子状態に変換するための$-depth量子アルゴリズム。
このアルゴリズムを用いることで、QFTベースの量子望遠鏡アレイは、より明るい光子源を撮像し、量子干渉イメージングシステムを新しい状態に拡張することができる。
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