論文の概要: Projected state ensemble of a generic model of many-body quantum chaos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.16939v2
- Date: Tue, 10 Sep 2024 21:12:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-12 21:32:34.810580
- Title: Projected state ensemble of a generic model of many-body quantum chaos
- Title（参考訳）: 多体量子カオスの一般モデルの投影状態アンサンブル
- Authors: Amos Chan, Andrea De Luca,
- Abstract要約: 射影アンサンブルは部分系$A$の量子状態の研究に基づいている。
最近の研究では、カオス量子系の熱化に関するより洗練された尺度が、投影されたアンサンブルの量子状態設計への収束に基づいて定義されることが観察されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The projected ensemble is based on the study of the quantum state of a subsystem $A$ conditioned on projective measurements in its complement. Recent studies have observed that a more refined measure of the thermalization of a chaotic quantum system can be defined on the basis of convergence of the projected ensemble to a quantum state design, i.e. a system thermalizes when it becomes indistinguishable, up to the $k$-th moment, from a Haar ensemble of uniformly distributed pure states. Here we consider a random unitary circuit with the brick-wall geometry and analyze its convergence to the Haar ensemble through the frame potential and its mapping to a statistical mechanical problem. This approach allows us to highlight a geometric interpretation of the frame potential based on the existence of a fluctuating membrane, similar to those appearing in the study of entanglement entropies. At large local Hilbert space dimension $q$, we find that all moments converge simultaneously with a time scaling linearly in the size of region $A$, a feature previously observed in dual unitary models. However, based on the geometric interpretation, we argue that the scaling at finite $q$ on the basis of rare membrane fluctuations, finding the logarithmic scaling of design times $t_k = O(\log k)$. Our results are supported with numerical simulations performed at $q=2$.
- Abstract（参考訳）: 射影アンサンブルは部分系$A$の量子状態の研究に基づいている。
最近の研究では、カオス量子系の熱化に関するより洗練された尺度が、投射されたアンサンブルの量子状態設計への収束、すなわち、一様に分散された純粋状態のハールアンサンブルから最大$k$-秒までの区別不能になったときに熱化するに基づいて定義されることが観察されている。
ここでは,ブロック壁形状のランダムなユニタリ回路を考察し,フレームポテンシャルと統計的機械的問題へのマッピングを通して,Haarアンサンブルへの収束を解析する。
このアプローチは, エンタングルメントエントロピーの研究に現れるような, 変動する膜の存在に基づいて, フレームポテンシャルの幾何学的解釈を強調できる。
大きな局所ヒルベルト空間次元$q$では、すべてのモーメントは、以前に双対ユニタリモデルで観測された特徴である領域$A$のサイズで線形にスケーリングする時間と同時に収束する。
しかし、幾何学的解釈に基づき、稀な膜ゆらぎに基づいて有限$q$でスケーリングし、設計時間$t_k = O(\log k)$の対数スケーリングを求める。
その結果,$q=2$の数値計算が得られた。
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