論文の概要: Extremal Maximal Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.12208v1
• Date: Tue, 19 Nov 2024 03:56:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-20 13:36:25.581995
• Title: Extremal Maximal Entanglement
• Title（参考訳）: 極端最大絡み合い
• Authors: Wanchen Zhang, Yu Ning, Fei Shi, Xiande Zhang,
• Abstract要約: n$=$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$6$のときだけ、絶対的に極端に絡み合った状態が存在する。 どの$n-qubit純状態が最大混合の$lfloor n/2 rfloor-party還元数を持つのか?
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.189398760348018
• License:
• Abstract: A pure multipartite quantum state is called absolutely maximally entangled if all reductions of no more than half of the parties are maximally mixed. However, an $n$-qubit absolutely maximally entangled state only exists when $n$ equals $2$, $3$, $5$, and $6$. A natural question arises when it does not exist: which $n$-qubit pure state has the largest number of maximally mixed $\lfloor n/2 \rfloor$-party reductions? Denote this number by $Qex(n)$. It was shown that $Qex(4)=4$ in [Higuchi et al.Phys. Lett. A (2000)] and $Qex(7)=32$ in [Huber et al.Phys. Rev. Lett. (2017)]. In this paper, we give a general upper bound of $Qex(n)$ by linking the well-known Tur\'an's problem in graph theory, and provide lower bounds by constructive and probabilistic methods. In particular, we show that $Qex(8)=56$, which is the third known value for this problem.
• Abstract（参考訳）: 純多部量子状態が絶対最大エンタングルド(英語版)と呼ばれるのは、パーティの半分以下のすべての還元が極大混合であるときである。 しかし、$n$-qubitの最大の絡み合い状態は、$n$が2ドル、$3ドル、$5ドル、$6ドルと等しいときにのみ存在する。 どんな$n$-qubit純状態が最大混合の$\lfloor n/2 \rfloor$-party還元数を持つのか? この数を$Qex(n)$で記述する。 Qex(4)=4$ in [Higuchi et al Phys. Lett. A (2000)] と $Qex(7)=32$ in [Huber et al Phys. Rev. Lett. (2017)] が示された。 本稿では、グラフ理論においてよく知られた Tur\'an の問題をリンクすることで、$Qex(n)$ の一般上界を与え、建設的および確率的手法により下界を与える。 特に、この問題の3番目の既知の値である$Qex(8)=56$を示す。

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