論文の概要: From classical probability densities to quantum states: quantization of Gaussian for arbitrary orderings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.14043v1
• Date: Thu, 21 Nov 2024 11:44:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-22 15:17:47.949634
• Title: From classical probability densities to quantum states: quantization of Gaussian for arbitrary orderings
• Title（参考訳）: 古典的確率密度から量子状態へ:任意の順序付けのためのガウスの量子化
• Authors: Giorgio Lo Giudice, Lorenzo Leone, Fedele Lizzi,
• Abstract要約: 正方偏差がパラメータ$lambda$に依存するガウス的を考える。 一般に量子対応を持たない$delta$-functionでさえ、有効な量子状態にマッピングできる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The primary focus of this work is to investigate how the most emblematic classical probability density, namely a Gaussian, can be mapped to a valid quantum states. To explore this issue, we consider a Gaussian whose squared variance depends on a parameter $\lambda$. Specifically, depending on the value of $\lambda$, we study what happens in the classical-quantum correspondence as we change the indeterminacy of the classical particle. Furthermore, finding a correspondence between a classical state and a quantum state is not a trivial task. Quantum observables, described by Hermitian operators, do not generally commute, so a precise ordering must be introduced to resolve this ambiguity. In this work, we study two different arbitrary orderings: the first is an arbitrary ordering of the position and momentum observables; the second, which is the main focus of the present work, is an arbitrary ordering of the annihilation and creation operators. In this latter case, we find the interesting result that even a $\delta$-function, which in general has no quantum correspondence, can be mapped into a valid quantum state for a particular ordering, specifically the antinormal one (all creation operators are to the right of all annihilation operators in the product). This means that the Gaussian probability density corresponds to a valid quantum state, regardless of how localized classical particles are in phase space.
• Abstract（参考訳）: この研究の主な焦点は、最もエンブレマ的な古典的確率密度、すなわちガウスが有効な量子状態にどのようにマッピングできるかを研究することである。 この問題を探求するために、二乗分散がパラメータ$\lambda$に依存するガウスを考える。 具体的には、$\lambda$の値によって、古典粒子の不確定性を変化させるときに古典量子対応で何が起こるかを研究する。 さらに、古典状態と量子状態の対応を見つけることは自明な作業ではない。 エルミート作用素によって記述される量子可観測物は一般に可換ではないので、この曖昧さを解決するために正確な順序を導入する必要がある。 本研究は,2つの異なる順序付けについて検討する: 1つは位置と運動量の任意の順序付け,もう1つは本研究の主焦点であり,消滅および生成作用素の任意の順序付けである。 後者の場合、一般に量子対応を持たない$\delta$-functionでさえ、特定の順序、特に反正規状態に対して有効な量子状態にマッピングできる(すべての生成作用素は、積のすべての消滅作用素の右にある)という興味深い結果が得られます。 これは、ガウス確率密度が位相空間における局所化された古典粒子がどのように存在するかに関わらず、有効な量子状態に対応することを意味する。

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