論文の概要: Resolving Schrödinger's analysis of the Einstein-Podolsky-Rosen paradox: an incompleteness criterion and weak elements of reality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.00406v1
• Date: Sat, 30 Nov 2024 09:18:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-04 15:44:07.574489
• Title: Resolving Schrödinger's analysis of the Einstein-Podolsky-Rosen paradox: an incompleteness criterion and weak elements of reality
• Title（参考訳）: シュレーディンガーによるアインシュタイン-ポドルスキー-ローゼンパラドックスの解法 : 不完全性基準と現実の弱元
• Authors: C. McGuigan, R. Y. Teh, P. D. Drummond, M. D Reid,
• Abstract要約: EPRパラドックス(Einstein-Podolsky-Rosen paradox)は、量子力学が物理的現実の不完全な記述であるという議論として提示された。 シュロディンガーはパラドックスの相関状態が$hatx$と$hatp$の同時測定を可能にすることを指摘した。 量子力学の不完全性の基準を導出し、この基準が現在の実験で実現可能であることを示す。
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• Abstract: The Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) paradox was presented as an argument that quantum mechanics is an incomplete description of physical reality. However, the premises on which the argument is based are falsifiable by Bell experiments. In this paper, we examine the EPR paradox from the perspective of Schrodinger's reply to EPR. Schrodinger pointed out that the correlated states of the paradox enable the simultaneous measurement of $\hat{x}$ and $\hat{p}$, one by direct, the other by indirect measurement. Schrodinger's analysis takes on a timely importance because a recent experiment realizes these correlations for macroscopic atomic systems. Different to the original argument, Schrodinger's analysis applies to the experiment at the time when the measurement settings have been fixed. In this context, a subset of local realistic assumptions (not negated by Bell's theorem) implies that $x$ and $p$ are simultaneously precisely defined. Hence, an alternative EPR argument can be presented that quantum mechanics is incomplete, based on a set of (arguably) nonfalsifiable premises. As systems are amplified, macroscopic realism can be invoked, and the premises are referred to as weak macroscopic realism (wMR). In this paper, we propose a realization of Schrodinger's gedanken experiment where field quadrature phase amplitudes $\hat{X}$ and $\hat{P}$ replace position and momentum. Assuming wMR, we derive a criterion for the incompleteness of quantum mechanics, showing that the criterion is feasible for current experiments. Questions raised by Schrodinger are resolved. By performing simulations based on an objective-field ($Q$-based) model for quantum mechanics, we illustrate the emergence on amplification of simultaneous predetermined values for $\hat{X}$ and $\hat{P}$. The values can be regarded as weak elements of reality, along the lines of Bell's macroscopic beables.
• Abstract（参考訳）: EPRパラドックス(Einstein-Podolsky-Rosen paradox)は、量子力学が物理的現実の不完全な記述であるという議論として提示された。 しかし、議論の根拠となる前提はベルの実験によって実現可能である。 本稿では、Schrodinger氏のEPRに対する回答の観点から、EPRパラドックスについて考察する。 シュロディンガーはパラドックスの相関状態が$\hat{x}$と$\hat{p}$の同時測定を可能にすることを指摘した。 シュロディンガーの分析は、最近の実験では、これらの相関関係をマクロな原子系に対して実現しているため、タイムリーに重要である。 元々の議論とは異なり、シュロディンガーの分析は測定設定が固定された時の実験に適用される。 この文脈では、局所現実的な仮定(ベルの定理では否定されない)の部分集合は、$x$と$p$が同時に定義されることを意味する。 したがって、量子力学が不完全であるという別の EPR の議論は、(間違いなく)不可能な前提の集合に基づいて示される。 システムが増幅されるにつれて、マクロ的リアリズムが呼び出され、その前提は弱いマクロ的リアリズム(wMR)と呼ばれる。 本論文では、場の四次位相振幅が$\hat{X}$および$\hat{P}$の位置と運動量を置き換えるシュロディンガーのゲダンケン実験の実現を提案する。 wMRを仮定すると、量子力学の不完全性の基準が導出され、この基準が現在の実験で実現可能であることを示す。 Schrodinger氏による質問は解決されている。 量子力学の客観的場(Q$)モデルに基づくシミュレーションを行うことにより、$\hat{X}$と$\hat{P}$の同時所定値の増幅の出現を説明する。 値はベルの巨視的なビーブルの線に沿って、現実の弱い要素と見なすことができる。

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