論文の概要: Generalized Least Squares Kernelized Tensor Factorization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.07041v1
- Date: Mon, 09 Dec 2024 23:01:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-11 14:39:36.902339
- Title: Generalized Least Squares Kernelized Tensor Factorization
- Title（参考訳）: テンソル因子化の一般化された最小方形
- Authors: Mengying Lei, Lijun Sun,
- Abstract要約: 本稿ではテンソル完備化のための一般化最小方形カーネル化因子化(GL)フレームワークを紹介する。
GLは滑らかさに制約された低ランクの分解と局所的に相関した残留過程を統合する。
提案するフレームワークは,4つの実世界のデータセットを多種多様なタスクで評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.284198191705027
- License:
- Abstract: Real-world datasets often contain missing or corrupted values. Completing multidimensional tensor-structured data with missing entries is essential for numerous applications. Smoothness-constrained low-rank factorization models have shown superior performance with reduced computational costs. While effective at capturing global and long-range correlations, these models struggle to reproduce short-scale, high-frequency variations in the data. In this paper, we introduce the \Generalized Least Squares Kernelized Tensor Factorization (GLSKF) framework for tensor completion. GLSKF integrates smoothness-constrained low-rank factorization with a locally correlated residual process; the resulting additive structure can effectively characterize both global dependencies and local variations. In particular, we define the covariance norm to enforce the smoothness of factor matrices in the global low-rank factorization, and use structured covariance/kernel functions to model the local processes. For model estimation, we develop an alternating least squares (ALS) procedure with closed-form solutions for each subproblem. To efficiently handle missing data, GLSKF utilizes projection matrices that preserve the Kronecker structure of covariances, facilitating fast computations through conjugate gradient (CG) and preconditioned conjugate gradient (PCG) algorithms. The proposed framework is evaluated on four real-world datasets across diverse tasks: traffic speed imputation, color image inpainting, video completion, and MRI image reconstruction. Experimental results confirm that GLSKF delivers superior effectiveness and scalability, establishing it as a robust solution for multidimensional tensor completion.
- Abstract（参考訳）: 実世界のデータセットは、しばしば欠落または破損した値を含む。
多次元テンソル構造データを不足成分で補完することは、多くのアプリケーションにとって不可欠である。
Smoothness-Constrained Low-rank factorization modelは計算コストの削減とともに優れた性能を示した。
グローバルと長距離の相関を捉えるのに効果的であるが、これらのモデルはデータの短スケール、高頻度の変動を再現するのに苦労している。
本稿では,テンソル完備化のための一般化Last Squares Kernelized Tensor Factorization (GLSKF) フレームワークを提案する。
GLSKFは、滑らかさに制約された低ランクの分解と局所的に相関した残留過程を統合し、結果として得られる付加構造は、大域的依存と局所的変動の両方を効果的に特徴づけることができる。
特に、大域的低ランク分解における因子行列の滑らかさを強制する共分散ノルムを定義し、局所過程をモデル化するために構造化共分散/カーネル関数を用いる。
モデル推定のために,各サブプロブレムに対する閉形式解を用いた交代最小二乗法 (ALS) を開発した。
不足したデータを効率的に処理するために、GLSKFは、共分散のクロネッカー構造を保存するプロジェクション行列を使用し、共役勾配(CG)と事前条件共役勾配(PCG)アルゴリズムによる高速な計算を容易にする。
提案するフレームワークは,交通速度計算,カラー画像のインペイント,ビデオ補完,MRI画像再構成の4つの実世界のデータセットで評価されている。
GLSKFは、多次元テンソル完備化のための堅牢な解として確立され、優れた効率性とスケーラビリティを提供する。
関連論文リスト
- Preventing Model Collapse in Gaussian Process Latent Variable Models [11.45681373843122]
本稿では,線形フーリエVMのレンズによるモデル崩壊に対する射影分散の影響を理論的に検討する。
我々は、スペクトル混合(SM)カーネルと微分可能乱数特徴(RFF)カーネル近似を統合することにより、カーネルの柔軟性が不十分なため、モデル崩壊に取り組む。
提案したVMは、アドバイスRFLVMと呼ばれ、さまざまなデータセットで評価され、さまざまな競合モデルよりも一貫して優れています。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-02T06:58:41Z) - Multi-Grid Tensorized Fourier Neural Operator for High-Resolution PDEs [93.82811501035569]
本稿では,メモリ要求を低減し,より一般化したデータ効率・並列化可能な演算子学習手法を提案する。
MG-TFNOは、実世界の実世界の現象の局所的構造と大域的構造を活用することで、大規模な分解能にスケールする。
乱流ナビエ・ストークス方程式において150倍以上の圧縮で誤差の半分以下を達成できる優れた性能を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-29T20:18:52Z) - Boosting Differentiable Causal Discovery via Adaptive Sample Reweighting [62.23057729112182]
異なるスコアに基づく因果探索法は観測データから有向非巡回グラフを学習する。
本稿では,Reweighted Score関数ReScoreの適応重みを動的に学習することにより因果発見性能を向上させるためのモデルに依存しないフレームワークを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-06T14:49:59Z) - Learning Graphical Factor Models with Riemannian Optimization [70.13748170371889]
本稿では,低ランク構造制約下でのグラフ学習のためのフレキシブルなアルゴリズムフレームワークを提案する。
この問題は楕円分布のペナルティ化された最大推定値として表される。
楕円モデルによく適合する正定行列と定ランクの正半定行列のジオメトリを利用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-21T13:19:45Z) - Bayesian Complementary Kernelized Learning for Multidimensional
Spatiotemporal Data [11.763229353978321]
補足型並列学習(BCKL)のための新しい統計フレームワークを提案する。
BCKLは、正確な後部平均値と高品質の不確実性推定を提供することで優れた性能を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-21T22:38:54Z) - Tackling Data Heterogeneity: A New Unified Framework for Decentralized
SGD with Sample-induced Topology [6.6682038218782065]
我々は,経験的リスク最小化問題に対して,勾配に基づく最適化手法を統一する汎用フレームワークを開発した。
本稿では,SAGA,Local-SVRG,GT-SAGAなどの分散還元(VR)および勾配追跡(GT)手法の統一的な視点を提供する。
その結果、VRとGTの手法は、それぞれデバイス内およびデバイス間のデータを効果的に排除し、アルゴリズムを最適解に正確に収束させることができることがわかった。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-08T07:50:08Z) - Truncated tensor Schatten p-norm based approach for spatiotemporal
traffic data imputation with complicated missing patterns [77.34726150561087]
本研究は, モード駆動繊維による3症例の欠失を含む, 4症例の欠失パターンについて紹介する。
本モデルでは, 目的関数の非性にもかかわらず, 乗算器の交互データ演算法を統合することにより, 最適解を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-19T08:37:56Z) - Scalable Spatiotemporally Varying Coefficient Modelling with Bayesian Kernelized Tensor Regression [17.158289775348063]
カーネル化されたテンソル回帰(BKTR)は、低ランクの時間構造を持つモデリングプロセスに対する新しいスケーラブルなアプローチと考えられる。
そこで本研究では,BKTRのモデル推定と推定において,BKTRの優れた性能と効率性を確認した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-31T19:22:23Z) - Why Approximate Matrix Square Root Outperforms Accurate SVD in Global
Covariance Pooling? [59.820507600960745]
本稿では,前方通過のSVDと後方伝播のPad'e近似を用いて勾配を計算する新しいGCPメタ層を提案する。
提案するメタレイヤは,さまざまなCNNモデルに統合され,大規模および微細なデータセット上で最先端のパフォーマンスを実現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-06T08:03:45Z) - Out-of-distribution Generalization via Partial Feature Decorrelation [72.96261704851683]
本稿では,特徴分解ネットワークと対象画像分類モデルとを協調的に最適化する,PFDL(Partial Feature Deorrelation Learning)アルゴリズムを提案する。
実世界のデータセットを用いた実験により,OOD画像分類データセットにおけるバックボーンモデルの精度が向上することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-30T05:48:48Z) - A Unified Framework for Coupled Tensor Completion [42.19293115131073]
結合テンソル分解は、潜在結合因子に由来する事前知識を組み込むことで、結合データ構造を明らかにする。
TRは強力な表現能力を持ち、いくつかの多次元データ処理アプリケーションで成功している。
提案手法は, 合成データに関する数値実験で検証され, 実世界のデータに対する実験結果は, 回収精度の観点から, 最先端の手法よりも優れていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-09T02:15:46Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。