論文の概要: Axiomatic approach to measures of total correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.08000v1
• Date: Wed, 11 Dec 2024 01:02:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-12 14:01:58.415883
• Title: Axiomatic approach to measures of total correlations
• Title（参考訳）: 全相関測度に対する公理的アプローチ
• Authors: Gabriel L. Moraes, Renato M. Angelo, Ana C. S. Costa,
• Abstract要約: 相関は科学の様々な分野、特に量子力学において重要な役割を果たす。 我々は、量子相互情報は完全な相関の有効な尺度であり続けていると論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Correlations play a pivotal role in various fields of science, particularly in quantum mechanics, yet their proper quantification remains a subject of debate. In this work, we aim to discuss the challenge of defining a reliable measure of total correlations. We first outline essential properties that an effective correlation measure should satisfy and review existing measures, including quantum mutual information, the p-norm of the correlation matrix, and the recently defined quantum Pearson correlation coefficient. Additionally, we introduce new measures based on R\'enyi and Tsallis relative entropies, as well as the Kullback-Leibler divergence. Our analysis reveals that while quantum mutual information, the p-norm, and the Pearson measure exhibit equivalence for two-qubit systems, they all suffer from an ordering problem. Despite criticisms regarding its reliability, we argue that quantum mutual information remains a valid measure of total correlations.
• Abstract（参考訳）: 相関は科学の様々な分野、特に量子力学において重要な役割を果たすが、それらの適切な量子化は議論の対象となっている。 本研究は,全相関関係の信頼性尺度を定義することの課題について論じる。 まず、量子相互情報、相関行列のp-ノルム、最近定義された量子ピアソン相関係数など、有効な相関測度が満たすべき基本的性質を概説する。 さらに、R'enyi と Tsallis の相対エントロピーに基づく新しい測度と、Kullback-Leibler の発散を導入する。 解析の結果、量子相互情報、p-ノルム、ピアソン測度は2量子系と等価であるが、いずれも順序付けの問題に悩まされていることが明らかとなった。 信頼性に対する批判にもかかわらず、量子相互情報は完全な相関の有効な尺度であると主張する。

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