論文の概要: Non-isometry, State-Dependence and Holography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.07296v1
• Date: Mon, 11 Nov 2024 19:00:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-13 13:20:25.636064
• Title: Non-isometry, State-Dependence and Holography
• Title（参考訳）: 非異方性, 状態依存性, ホログラフィー
• Authors: Stefano Antonini, Vijay Balasubramanian, Ning Bao, ChunJun Cao, Wissam Chemissany,
• Abstract要約: 我々は,量子符号の非等方性と演算子の状態依存性の同値性を確立する。 半古典状態間の重なり合いに対する既知の重力経路積分の結果を仮定すると、自明な核を持つ非等方的バルク・ツー・バウンダリ写像は概して等方的である。 我々は、AdS空間における有効場の理論のヒルベルト空間の定義に対する特定の物理的仮定の下で、大域的地平線の存在は非等方的大域的バルク・ツー・バウンダリー写像を意味すると推測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09320657506524146
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• Abstract: We establish an equivalence between non-isometry of quantum codes and state-dependence of operator reconstruction, and discuss implications of this equivalence for holographic duality. Specifically, we define quantitative measures of non-isometry and state-dependence and describe bounds relating these quantities. In the context of holography we show that, assuming known gravitational path integral results for overlaps between semiclassical states, non-isometric bulk-to-boundary maps with a trivial kernel are approximately isometric and bulk reconstruction approximately state-independent. In contrast, non-isometric maps with a non-empty kernel always lead to state-dependent reconstruction. We also show that if a global bulk-to-boundary map is non-isometric, then there exists a region in the bulk which is causally disconnected from the boundary. Finally, we conjecture that, under certain physical assumptions for the definition of the Hilbert space of effective field theory in AdS space, the presence of a global horizon implies a non-isometric global bulk-to-boundary map.
• Abstract（参考訳）: 我々は、量子符号の非等方性と演算子の状態依存性の同値性を確立し、この同値性がホログラフィック双対性に与える影響について議論する。 具体的には、非等尺性および状態依存性の定量的尺度を定義し、これらの量に関する境界を記述する。 ホログラフィーの文脈では、半古典的状態間の重なり合いに対する既知の重力経路積分の結果を仮定すると、自明なカーネルを持つ非等方的バルク・ツー・バウンダリー写像は、ほぼ等方的かつバルクな再構成である。 対照的に、空でないカーネルを持つ非等方写像は、常に状態依存的な再構成につながる。 また、グローバルなバルク・ツー・バウンダリ写像が非等方性であれば、バルク内に境界から因果的に非連結な領域が存在することを示す。 最後に、AdS空間における有効場の理論のヒルベルト空間の定義に関する特定の物理的仮定の下で、大域的地平線の存在は非等方的大域的バルク・ツー・バウンダリー写像を意味すると推測する。

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