論文の概要: A bulk manifestation of Krylov complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.04355v2
- Date: Fri, 8 Sep 2023 11:42:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-11 18:05:03.885622
- Title: A bulk manifestation of Krylov complexity
- Title（参考訳）: クリロフ複雑性のバルク表現
- Authors: E. Rabinovici, A. S\'anchez-Garrido, R. Shir and J. Sonner
- Abstract要約: 我々は、Krylov や K-complexity というような複雑性のクラスに対する AdS/CFT 辞書のエントリを確立する。
我々は、AdS$の境界上の無限温度ヒルベルト熱場二重状態のクリロフ複雑性が、JT重力の正確なバルク記述を持つことを示した。
この結果はコードダイアグラム手法を広く利用し、境界量子系のクリロフ基底を同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: There are various definitions of the concept of complexity in Quantum Field
Theory as well as for finite quantum systems. For several of them there are
conjectured holographic bulk duals. In this work we establish an entry in the
AdS/CFT dictionary for one such class of complexity, namely Krylov or
K-complexity. For this purpose we work in the double-scaled SYK model which is
dual in a certain limit to JT gravity, a theory of gravity in AdS$_2$. In
particular, states on the boundary have a clear geometrical definition in the
bulk. We use this result to show that Krylov complexity of the
infinite-temperature thermofield double state on the boundary of AdS$_2$ has a
precise bulk description in JT gravity, namely the length of the two-sided
wormhole. We do this by showing that the Krylov basis elements, which are
eigenstates of the Krylov complexity operator, are mapped to length eigenstates
in the bulk theory by subjecting K-complexity to the bulk-boundary map
identifying the bulk/boundary Hilbert spaces. Our result makes extensive use of
chord diagram techniques and identifies the Krylov basis of the boundary
quantum system with fixed chord number states building the bulk gravitational
Hilbert space.
- Abstract（参考訳）: 量子場理論における複雑性の概念には、有限量子系と同様に様々な定義がある。
いくつかは、予想されるホログラフィックバルク双対が存在する。
本稿では,ads/cft辞書にkrylovやk-complexityという,そのような複雑性のクラスを記載する。
この目的のために、AdS$_2$の重力理論であるJT重力に対するある種の極限で双対である二重スケールSYKモデルで作業する。
特に境界上の状態はバルクにおいて明確な幾何学的定義を持つ。
この結果から,AdS$_2$境界における常温熱電場二重状態のクリロフ複雑性が,JT重力,すなわち両側のワームホールの長さにおいて正確なバルク記述を持つことを示す。
我々は、クリロフ複雑性作用素の固有状態であるクリロフ基底元が、バルク・ヒルベルト空間を同定するバルク・バウンダリー写像にk-複素性を適用することにより、バルク理論における長固有状態に写像されることを示した。
この結果はコードダイアグラムの手法を広く利用し、バルク重力ヒルベルト空間を構成する固定コード数状態を持つ境界量子系のクリロフ基底を同定する。
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