論文の概要: C-R-T Fractionalization in the First Quantized Hamiltonian Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.11958v1
• Date: Mon, 16 Dec 2024 16:41:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-23 19:51:03.137481
• Title: C-R-T Fractionalization in the First Quantized Hamiltonian Theory
• Title（参考訳）: 量子化ハミルトン理論におけるC-R-Tの分数化
• Authors: Yang-Yang Li, Zheyan Wan, Juven Wang, Shing-Tung Yau, Yi-Zhuang You,
• Abstract要約: 最近の研究により、フェルミオンのCRT対称性は$mathbbZ5,6,7bmod8$とは異なる分数化を示すことが明らかになった。 異なる質量項が質量多様体にまたがることができるある次元において、CRT-内部対称性はこの質量多様体に対して非自明に作用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5428334860767734
• License:
• Abstract: Recent research has revealed that the CRT symmetry for fermions exhibits a fractionalization distinct from the $\mathbb{Z}_2^{\mathcal{C}}\times\mathbb{Z}_2^{\mathcal{R}}\times\mathbb{Z}_2^{\mathcal{T}}$ for scalar bosons. In fact, the CRT symmetry for fermions can be extended by internal symmetries such as fermion parity, thereby forming a group extension of the $\mathbb{Z}_2$ direct product. Conventionally, a Majorana fermion is defined by one Dirac fermion with trivial charge conjugation. However, when the spacetime dimension $d+1=5,6,7\bmod8$, the real dimension of Majorana fermion (dim$_{\mathbb{R}}\chi_{\mathcal{C}\ell(d,0)}$) aligns with the real dimension of Dirac fermion (dim$_{\mathbb{R}}\psi_{\mathcal{C}\ell(d)}$), rather than being half, which necessitates the introduction of a symplectic Majorana fermion, defined by two Dirac fermions with trivial charge conjugation. To include these two types of Majorana fermions, we embed the theory in $n_{\mathbb{R}}$ and define the Majorana fermion field as a representation of the real Clifford algebra with 8-fold periodicity. Within the Hamiltonian formalism, we identify the 8-fold CRT-internal symmetry groups across general dimensions. Similarly, Dirac fermion field is defined as a representation of the complex Clifford algebra with 2-fold periodicity. Interestingly, we discover that the CRT-internal symmetry groups exhibit an 8-fold periodicity that is distinct from that of the complex Clifford algebra. In certain dimensions where distinct mass terms can span a mass manifold, the CRT-internal symmetries can act non-trivially upon this mass manifold. Employing domain wall reduction method, we are able to elucidate the relationships between symmetries across different dimensions.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究により、フェルミオンのCRT対称性は、スカラーボソンに対して$\mathbb{Z}_2^{\mathcal{C}}\times\mathbb{Z}_2^{\mathcal{R}}\times\mathbb{Z}_2^{\mathcal{T}}$とは異なる分数化を示すことが明らかになった。 実際、フェルミオンのCRT対称性はフェルミオンパリティのような内部対称性によって拡張することができ、$\mathbb{Z}_2$ 直積の群拡張を形成する。 伝統的に、マヨラナフェルミオンは自明な電荷共役を持つ1つのディラックフェルミオンによって定義される。 しかし、時空次元 $d+1=5,6,7\bmod8$ のとき、マヨラナフェルミオンの実次元 (dim$_{\mathbb{R}}\chi_{\mathcal{C}\ell(d,0)}$) は、半分ではなくディラックフェルミオンの実次元 (dim$_{\mathbb{R}}\psi_{\mathcal{C}\ell(d)}$) と整合する。 これら2種類のマヨラナフェルミオンを含めるために、$n_{\mathbb{R}}$に理論を組み込んで、マヨラナフェルミオン場を8倍周期性を持つ実クリフォード代数の表現として定義する。 ハミルトニアン形式論において、一般次元にわたる8次元のCRT-内部対称性群を同定する。 同様に、ディラックフェルミオン場は2倍周期性を持つ複素クリフォード代数の表現として定義される。 興味深いことに、CRT-内部対称性群は複素クリフォード代数と異なる8倍周期性を示す。 異なる質量項が質量多様体にまたがることができるある次元において、CRT-内部対称性はこの質量多様体に対して非自明に作用することができる。 ドメイン・ウォール・リダクション法を用いて,異なる次元の対称性間の関係を解明することができる。

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