論文の概要: Quantum Many-Body Lattice C-R-T Symmetry: Fractionalization, Anomaly, and Symmetric Mass Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19691v1
• Date: Fri, 27 Dec 2024 15:36:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-26 03:36:36.408748
• Title: Quantum Many-Body Lattice C-R-T Symmetry: Fractionalization, Anomaly, and Symmetric Mass Generation
• Title（参考訳）: 量子多体格子C-R-T対称性:分画化・異常・対称性質量生成
• Authors: Yang-Yang Li, Juven Wang, Yi-Zhuang You,
• Abstract要約: 全ての時空次元におけるC-R-T-内部対称性の異常について検討する。 スタッガード・マヨラナ・フェルミオンの8つのコピーまたはスタッガード・ディラック・フェルミオンの4つのコピーはSMGを認めている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8109739961560658
• License:
• Abstract: Charge conjugation (C), mirror reflection (R), and time reversal (T) symmetries, along with internal symmetries, are essential for massless Majorana and Dirac fermions. These symmetries are sufficient to rule out potential fermion bilinear mass terms, thereby establishing a gapless free fermion fixed point phase, pivotal for symmetric mass generation (SMG) transition. In this work, we systematically study the anomaly of C-R-T-internal symmetry in all spacetime dimensions by analyzing the projective representation (i.e. the fractionalization) of the C-R-T-internal symmetry group in the quantum many-body Hilbert space on the lattice. By discovering the fermion-flavor-number-dependent C-R-T-internal symmetry's anomaly structure, we demonstrate an alternative way to derive the minimal flavor number for SMG, which shows consistency with known results from K\"ahler-Dirac fermion or cobordism classification. Our findings reveal that, in general spatial dimensions, either 8 copies of staggered Majorana fermions or 4 copies of staggered Dirac fermions admit SMG. By directly searching for 4-fermion interactions that form commuting stabilizers respecting all symmetry constraints, we can prove the explicit SMG gapping retained a unique ground state in the codespace. Furthermore, we establish the correspondence between the symmetry operators of staggered fermions and free fermions, which is instrumental in facilitating the analysis of symmetry fractionalization at the field theory level.
• Abstract（参考訳）: 電荷共役(C)、ミラー反射(R)、時間反転(T)対称性と内部対称性は、質量を持たないマヨラナとディラックのフェルミオンに必須である。 これらの対称性は、潜在的なフェルミオン双線型質量項を除外するのに十分であり、したがって、対称質量生成(SMG)遷移のための中心となるギャップのない自由フェルミオン固定点位相を確立する。 本研究では、格子上の量子多体ヒルベルト空間におけるC-R-T-内部対称性群の射影表現(すなわち分数化)を解析することにより、すべての時空次元におけるC-R-T-内部対称性の異常を体系的に研究する。 フェルミオン・フレーバー数に依存したC-R-T内部対称性の異常構造を発見し、SMGの最小フレーバー数を導出する方法を実証し、K\"ahler-Dirac fermion あるいは cobordism classification の既知の結果と整合性を示す。 以上の結果より, 一般的な空間次元では, 8コピーのマヨラナ・フェルミオン, 4コピーのディラック・フェルミオンがSMGを認めていることが明らかとなった。 すべての対称性の制約を尊重する通勤安定化器を形成する4-フェルミオン相互作用を直接探索することにより、符号空間に固有の基底状態を保持する明示的なSMGギャップを証明できる。 さらに, 安定なフェルミオンの対称性演算子と自由フェルミオンの対応性を確立し, 場の理論レベルでの対称性分数化の解析を容易にする。

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