論文の概要: Multi-parametric Nonlinear Generalization of Klein-Gordon: Real and Complex Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13226v1
• Date: Tue, 17 Dec 2024 10:19:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-19 13:23:07.295117
• Title: Multi-parametric Nonlinear Generalization of Klein-Gordon: Real and Complex Fields
• Title（参考訳）: Klein-Gordonの多パラメータ非線形一般化:実場と複素場
• Authors: M. A. Rego-Monteiro, E. M. F. Curado,
• Abstract要約: 一般化されたモデルのクラスが3つあり、複素体は1つ、実体は2つの異なるクラスが存在することを示す。 これら3つのクラスの全てのモデルは、移動-波動解を持ち、相対論的分散関係を満たす。 また、複素クラスにはローレンツのソリトン解を持つ方程式のサブクラスが存在することも示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We construct a nonlinear multiparametric Klein-Gordon for complex and real fields with mass dimension depending on a real parameter $\alpha$ as $\delta = 2/(1+\alpha)$ where $\delta$ is the mass dimension of the fields. We show that there are three classes of generalized models, one class for complex fields and two different classes for real fields. All models in these three classes have travelling-wave solutions and satisfy the relativistic dispersion relation. Moreover, all models of the complex class and models of only one class of the two real classes recover the standard Klein-Gordon model. We also build the Lagrangian and the Hamiltonian for the three classes of models. The fields in the models of these three classes could in principle have the mass dimension varying from zero to one and this can allow us to construct interaction terms, other than $\lambda \Phi^4$, with coupling constants with positive or zero mass dimensions. Furthermore, we also show that there is a subclass of equations in the complex class which has a Lorentzian soliton solution.
• Abstract（参考訳）: 複素体および実体次元を持つ複素体および実体の非線形多重パラメトリックKlein-Gordonを、実パラメータ$\alpha$ as $\delta = 2/(1+\alpha)$ ここで、$\delta$は体の質量次元である。 一般化されたモデルのクラスが3つあり、複素体は1つ、実体は2つの異なるクラスが存在することを示す。 これら3つのクラスの全てのモデルは、移動-波動解を持ち、相対論的分散関係を満たす。 さらに、複素クラスの全モデルと2つの実クラスのうちの1つのクラスのみのモデルは、標準クライン=ゴルドンモデルを復元する。 また、モデルの3つのクラスに対してラグランジアンとハミルトニアンも構築する。 これら3つのクラスのモデルの体は、原理的には質量次元を0から1に変化させることができ、これにより、正あるいは零の質量次元を持つカップリング定数を持つ$\lambda \Phi^4$以外の相互作用項を構築することができる。 さらに、複素クラスにはローレンツのソリトン解を持つ方程式のサブクラスが存在することも示している。

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