論文の概要: Metric-induced nonhermitian physics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.14250v1
• Date: Wed, 18 Dec 2024 19:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-20 13:29:29.797228
• Title: Metric-induced nonhermitian physics
• Title（参考訳）: 計量誘起非エルミート物理学
• Authors: Pasquale Marra,
• Abstract要約: 曲線時空測度におけるディラック方程式の悲観性に関する長年の問題について考察する。 私は、計量の行列式に関連するスケーリング関数で体を再正規化し、その後離散格子上で再正規化体を正規化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: I consider the long-standing issue of the hermicity of the Dirac equation in curved spacetime metrics. Instead of imposing hermiticity by adding ad hoc terms, I renormalize the field by a scaling function, which is related to the determinant of the metric, and then regularize the renormalized field on a discrete lattice. I found that, for time-independent and diagonal metrics such as the Rindler, de~Sitter, and anti-de~Sitter metrics, the Dirac equation returns a hermitian or pseudohermitian ($\mathcal{PT}$-symmetric) Hamiltonian when properly regularized on the lattice. Notably, the $\mathcal{PT}$-symmetry is unbroken in the pseudohermitian cases, assuring a real energy spectrum with unitary time evolution. Conversely, considering a more general class of time-dependent metrics, which includes the Weyl metric, the Dirac equation returns a nonhermitian Hamiltonian with nonunitary time evolution. Arguably, this nonhermicity is physical, with the time dependence of the metric corresponding to local nonhermitian processes on the lattice and nonunitary growth or decay of the time evolution of the field. This suggests a duality between nonhermitian gain and loss phenomena and spacetime contractions and expansions. This metric-induced nonhermiticity unveils an unexpected connection between spacetime metric and nonhermitian phases of matter.
• Abstract（参考訳）: 曲線時空測度におけるディラック方程式の悲観性に関する長年の問題について考察する。 随伴項を加えることによってハーミシティーを課す代わりに、計量の行列式に関連するスケーリング関数で場を再正規化し、離散格子上で再正規化体を正規化する。 I found that, for the time-independent and diagonal metrics such as the Rindler, de~Sitter, and anti-de~Sitter metrics, the Dirac equation return a hermitian or pseudohermitian ($\mathcal{PT}$-symmetric) Hamiltonian when appropriate regularized on the lattice。 特に、$\mathcal{PT}$-対称性は擬エルミート的な場合では破れず、単位時間進化を持つ実エネルギースペクトルを仮定する。 逆に、ワイル計量を含むより一般的な時間依存計量のクラスを考えると、ディラック方程式は非単位時間進化を持つ非エルミートハミルトニアンを返す。 この非正則性は物理的であり、格子上の局所非正則過程に対応する計量の時間依存と、場の時間発展の非単項成長または崩壊である。 これは非エルミートゲインと損失現象と時空の収縮と膨張の間の双対性を示している。 この計量によって引き起こされる非エルミート性は、時空の計量と非ヘルミート相の間の予期せぬ関係を露呈する。

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