論文の概要: Spontaneous symmetry breaking for nonautonomous Hermitian or non-Hermitian systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.02050v1
• Date: Wed, 02 Apr 2025 18:13:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-12 00:57:03.142667
• Title: Spontaneous symmetry breaking for nonautonomous Hermitian or non-Hermitian systems
• Title（参考訳）: 非正則エルミート系および非エルミート系に対する自然対称性の破れ
• Authors: L. F. Alves da Silva, M. H. Y. Moussa,
• Abstract要約: 一般の反線型対称性が解けていない場合、ルイス・アンド・リースフェルト位相は時間の真の奇函数であることを示す。 自然に壊れた状態に対して、ルイス・アンド・リースフェルト相の虚成分は時間の関数として現れる。 非エルミート力学カシミール効果をモデル化する時間依存ハミルトニアンに対して、未破壊かつ破れた$mathcalPT$対称性の例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Here we first present an alternative approach to the Lewis & Riesenfeld theorem for solving the Schr\"odinger equation for time-dependent Hermitian or pseudo-Hermitian Hamiltonians. Then, we apply this framework to the problem of spontaneous breaking of time-dependent antilinear symmetries associated with those Hamiltonians. We demonstrate that if the general antilinear symmetry is unbroken, the Lewis & Riesenfeld phases are real odd functions of time, which allows up to recover the real spectra of time-independent pseudo-Hermitian Hamiltonians. For the spontaneously broken regime, imaginary components of the Lewis & Riesenfeld phases arise as even functions of time, resulting in the coalescence of the real eigenvalues of the unbroken regime. We present an illustrative example of the unbroken and broken $\mathcal{PT}$-symmetry for a time-dependent Hamiltonian modeling the non-Hermitian dynamical Casimir effect.
• Abstract（参考訳）: ここでは、時間依存エルミートあるいは擬エルミート・ハミルトニアンに対するシュル・オーディンガー方程式を解くためのルイス・アンド・リースゼンフェルドの定理に代わるアプローチを最初に提示する。 そして、この枠組みを、ハミルトニアンに付随する時間依存性の反線型対称性の自然破断問題に適用する。 一般の反線型対称性が破れていない場合、ルイス・アンド・リースフェルト相は真の時間の奇関数であり、時間非依存の擬エルミート・ハミルトンの真のスペクトルを復元できることを示した。 自然に壊れた状態の場合、ルイス・アンド・リースフェルト相の想像的成分は時間の関数として現れ、結果として、未破壊な状態の真の固有値が合体する。 非エルミート力学カシミール効果をモデル化する時間依存ハミルトニアンに対して、不破りで破れた$\mathcal{PT}$対称性の例を示す。

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