論文の概要: A Sharp Geometric Measure of Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.16707v1
• Date: Sat, 21 Dec 2024 17:30:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:57:35.461837
• Title: A Sharp Geometric Measure of Entanglement
• Title（参考訳）: 絡み合いのシャープ幾何学的測定
• Authors: Dharmaraj Ramachandran, Radhika Vathsan,
• Abstract要約: 本稿では, シャープ測度(SGM)の標準定義を変更することで, シャープ測度(SGM)を導入する。 我々は、GMSと呼ばれるSGMから派生したGenuine Multipartite Entanglement(GME)の尺度を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Despite their elegance and widespread use, the current Geometric Measures (GMs) of entanglement exhibit a significant limitation: they fail to effectively distinguish Local Unitary (LU) inequivalent states due to the inherent nature of their definition. We illustrate the impact of this limitation using the fidelity of the teleportation protocol as an example. To address this issue, we introduce the Sharp Geometric Measure (SGM) by modifying the standard definition of the Geometric Measure. We show that the closed-form expression of the SGM can be equivalently derived using the Riemannian structure of both the composite state space and the reduced density operator space. Furthermore, we define a measure of Genuine Multipartite Entanglement (GME) derived from the SGM, which we term GMS. We demonstrate that GMS resolves two key limitations of some existing GME measures, thereby establishing its utility and effectiveness in quantifying GME.
• Abstract（参考訳）: その優雅さと広く使われているにもかかわらず、現在の幾何学的測度(GM)は、その定義の本質的な性質から、局所単位(LU)非等価な状態を効果的に区別することができないという、大きな限界を呈している。 本稿では,この制限がテレポーテーションプロトコルの忠実度に与える影響を例に挙げる。 この問題に対処するため, シャープ幾何測定(SGM)を導入し, 幾何測定の標準定義を変更した。 SGM の閉形式表現は、合成状態空間と還元密度作用素空間の両方のリーマン構造を用いて等価に導出可能であることを示す。 さらに、GMSと呼ばれるSGMから派生したGenuine Multipartite Entanglement(GME)の尺度を定義する。 我々は、GMSが既存のGME対策の2つの重要な制限を解消し、GMEの定量化における実用性と有効性を確立することを実証した。

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